第22章专题练 二次函数综合题-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒学科烟 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化00 ∴.抛物线的解析式为y= 25e 25(x-15)2 2D解析：由题意可知，方程x2十(a一2)x十3=x在1≤x≤2 52+ 上只有一个解， 即.x2+(a-3)x十3=0在1≤x≤2上只有一个解. 当△=0时，即(a一3)2一12=0， 设消防员向左移动的距离为(p>0),则水流移动后形成的抛 解得a=3士23. 物线的解折式为)一云十15加+号十号 当a=3十2、3时，此时x=x2=一3，不满足题意： 根据题意知，平移后抛物线过点(25,62，代人，得-云（(25 当a=3一2,3时，此时x=x2=5,满足题意。 当△>0时， +力-15)2+号+号=62. 对于y=x2+(a-3)x+3,令x=1,则y=a+1:令x=2,则y =2a+1,此时，有(a十+1)(2a十1)≤0， 解得p=一√110-10（舍）或p=√10-10，即消防员将水流 抛物线向上平移0.4m,再向左移动(、110一10)m,恰好把水 解得-1长≤-之 喷到F处进行灭火 当a=一1时，此时x=1或3，满足题意； :技巧点拨：本题需要先求出直线AE的解析式和点F的坐标， 当a=一 之时，此时=2或x=号，不满足题意。 然后再设平移后的抛物线的解析式，代入F点的坐标即可求 出向左移动的距离。 综上，a=3-23或-1<a<-号故选D 7解：1)根据题意得5（分，子），C(受，）： 易错分析：本题除了考虑根的判别式外，还要考虑线段的端点 把B,C的坐标分别代人y=ax2+bz,得方程组 与抛物线的关系。… - 4a+2b, 3A解析：SAAm=号AE·AF=号2，Sa=号DG·DE 解得/a=一1， 1b=2. X1×(3-)=3x 1 2 ∴最左边抛物线的函数关系式为y=一x2+2x S五边形EFG=S正方形ABCD 2x23 SAA-S△DB=9- 2 -22 ∴图案最高点到地面的距离=4X二一1(m, (2)令y=0,即-x2+2x=0,.=0,2=2.,10÷2=5, .最多可以连续绘制5个这样的抛物线形图案。 则y=4×(-号2+2x+5）-2a2+2x+30. “核心素养训练 :AE<AD,x<3,综上可得，y=-2x2+2x+30(0<x< 8解：(1)由题意可知，OC=11,设抛物线的解析式为y=a.x2十 3).故选A. 3 4A解析：由题意知四边形EFGH为正方形 11,由题意得B(8,8),.64a+11=8,解得a= 64 设正方形的边长为m,则m>0,.AE=x,.DH=x,∴.AH 3 m-x, 小抛物线的解析式为y=一62+1山， ,EH2=AE2+AH2,..y=2+(m-x)2,y=x2+x2-2ma (2)水面到顶，点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的 +m2, 距离h至少为11一5=6（米）时， :y=2x2-2mx+m=2[(x-2m)）'+m] 由题意得6=一1281-19)2+8，小1一19)2=256t一19= 士16，解得t1=35,t2=3,∴.35-3=32（时）. 2(-m）+m.故选A 答：需32小时禁止船只通行. 2a=-2, 4=4 难点突破：本题第(2)小题需要求出当h为6米时t的值. 5解：(1)根据题意得， 16a+4h+c=8,b=1. 专题练 二次函数综合题 c=0, c=0. 1 1A解析：，抛物线的解析式为y=a.x2一x十2. 抛物线的解析式为y=42+x 观察图象可知，若a<0,则当x= -1时2，且-2>-1a≤ (2)由手2+x=x+4,得2-4(k-1)x-16=0, ,直线y=kx十4与抛物线两交点的横坐标分别为，2， -1: .x1十x2=4(k-1),x1x2=-16, 若a>0,则当x=2时，y≥1，且 11 1 2i=22(-2)=1.2, .4(x1-x2)2=(x1.x2)2, 易求直线MN的解析式为y=一子r十号 ∴.4[(z1十x2)2-41x2]=(x1zx2)2, 3 .4[16(k-1)2+64]=162,.k1=k2=1. 由y=-3x+3‘消去y,得3ax2-21十1=0. (3)如图，取OB的中点C.∴BC=20B。 y=a.x2-x+2 B(4,8),.C(2,4), >0a<g<a< PQ∥OB, .点O到PQ的距离等于点Q到OB的距离， 综上，满足条件的a的取值范围是a≤一1或<a<行 S△m0:S△a0=1:2,.OB=2PQ, .PQ=BC,又PQ∥OB, 易错分析：本题需要考虑抛物线的开可向上和向下两种情形， ,四边形BCPQ是平行四边形 否则解题不严密。 .PC∥AB, 126九年级数学·上（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，