精品解析：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

慈溪市2021学年第二学期初中期末考试 八年级数学试题卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 彭罗斯三角 D. 斐波那契螺旋线 2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 在中，，则的度数为（ ） A. 50° B. 70° C. 110° D. 120° 4. 反比例函数（，k为常数）的图象经过点，则它的图象还经过点（ ） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形 C. 当AC⊥BD时，它是菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形 8. 用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（ ） A. 没有一个锐角不大于45° B. 至多有一个锐角大于45° C. 两个锐角都不大于45° D. 两个锐角都小于45° 9. 一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了x名同学，然后这名同学每人又教会了x名同学，这时恰好全班36人都会做这项实验了．根据以上情景，可列方程为（ ） A. B. C D. 10. 如图，正方形中，点P为延长线上任一点，连结，过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：=______ 12. 甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是__（填“甲”或“乙”）． 13. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“<”或“=”） 14. 将一元二次方程化成的形式，则b的值为___________． 15. 图，在中，，，点H、G分别是边，上的动点（点G不与B，C重合），连结，．若点E为的中点，点F为的中点，连结．则的最小值为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B是反比例函数（，k为常数）的图像上两点（点A在第一象限，点B在第三象限），线段交x轴于点C，若，的面积分别为：和，则______________． 三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字．下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.0 打分（分） 10 9.5 9.0 9.0 9.5 9.0 9.0 （1）写出7名裁判打分的众数和中位数． （2）跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？ 20. 如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请按要求回答下列问题，并利用网格仅用无刻度的直尺完成作图，作图要求保留痕迹，不写作法． （1）如图1，点A，B，C均为格点，请在图中画出，并标出该平行四边形的对称中心O． （2）如图2，在中，点E，F分别在边，上，且A，B，E，F均为格点，C，D在小正方形内部，连结，请先判断四边形的形状，然后作出的平分线． 21. 如图，已知反比例函数（，k为常数）的图象与一次函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数及一次函数的表达式； （2）已知点，过点P作平行于y轴直线，交一次函数图象于点M，且点M第一象限内，交反比例函数图象于点N．若点P到点M的距离小于线段