第二章 章末检测试卷(二)-(配套课件）2021-2022学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版)（京津鲁琼辽粤浙渝鄂冀湘云晋皖黑吉桂）
2022-07-11
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教辅
内容正文：
章末检测试卷(二)
(时间：120分钟 满分：150分)
第二章 一元二次函数、方程和不等式
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一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
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2.不等式x2－2x－3<0的解集为
A.{x|x<－3或x>1} B.{x|－3<x<1}
C.{x|x<－1或x>3} D.{x|－1<x<3}
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√
解析 ∵方程x2－2x－3＝0的实数根为x1＝－1，x2＝3，
∴不等式x2－2x－3<0的解集为{x|－1<x<3}.
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4.若x>y>1，则下列四个数中最小的数是
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解析 因为x>y>1，
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5.若a<b<0，下列不等式中成立的是
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解析 若a<b<0，
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对于C，因为a<b<0，所以－a＝|a|>－b，所以|a|>－b，故C成立；
对于D，由－a>－b>0，所以(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D不成立.
6.关于x的不等式ax－b>0的解集是{x|x>1}，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是
A.{x|x<－1或x>3} B.{x|－1<x<3}
C.{x|1<x<3} D.{x|x<1或x>3}
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即(x＋1)(x－3)>0，故解集是{x|x<－1或x>3}.
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7.已知－1≤a≤3,2≤b≤4，则2a－b的取值范围是
A.－6≤2a－b≤4 B.0≤2a－b≤10
C.－4≤2a－b≤2 D.－5≤2a－b≤1
√
解析 因为－1≤a≤3,2≤b≤4，
可得－2≤2a≤6，－4≤－b≤－2，
所以－2－4≤2a－b≤6－2，
即－6≤2a－b≤4.
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所以0<3－x2<2，即1<x2<3，
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二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.若非零实数a，b满足a<b，则下列不等式不一定成立的是
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因为a2－b2＋a－b＝(a－b)(a＋b＋1)符号不定，
故a2＋a<b2＋b不一定成立.
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显然无实根，不成立，故C错误；
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11.已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是
A.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9}
B.方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1}
C.方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1}
D.当m＝3时，方程的两实数根之和为0
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解析 对于A，若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根，
则Δ＝(m－3)2－4m≥0，解得m≥9或m≤1.故A错误；
对于B，∵方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根，
当0<m≤1时，Δ＝
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