第01讲 一元二次方程-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第1章 一元二次方程 1.1 一元二次方程 目标导航 课程标准 课标解读 1．理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义。 2．会把一元二次方程化为一般形式。 1、理解并掌握一元二次方程的定义. 2、正确识别一元二次方程的二次项、一次项、常数项及各项的系数 知识精讲 知识点01 一元二次方程的概念 一元二次方程的概念： 通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元二次方程． 【注意】（1）整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是 【即学即练1】关于方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是（　　） A．m＝1 B．m≠1 C．m＞1 D．m＜2 知识点02 一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，都能化成形如，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是二次项，是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项． 【即学即练2】一元二次方程x2+4x＝3的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（　　） A．8 B．﹣1 C．0 D．2 知识点03 一元二次方程的解 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根. 【即学即练3】若a是的一个根，则的值是（       ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 能力拓展 考法01 一元二次方程的定义 【典例1】若关于的方程是一元二次方程，则________． 考法02 一元二次方程的解 【典例2】在一元二次方程中，若，则称a是该方程的中点值． （1）方程的中点值是______； （2）已知的中点值是3，其中一个根是2，则此时mn的值为______． 分层提分 题组A 基础过关练 1．一元二次方程的常数项是（       ） A．－1 B．1 C．－6 D．6 2．下列方程是关于的一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 3．已知是方程的一个解，则的值为（       ） A．10 B．－10 C．2 D．－40 4．已知x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的一个根，则实数a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 5．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m＝________． 6．将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________． 题组B 能力提升练 1．若是一元二次方程的其中一个解，则的值为（     ） A．3 B．-3 C． D．2 2．方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（       ） A．m≠±1 B．m≥-1且m≠1 C．m≥-1 D．m＞-1且m≠1 3．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（       ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 4．已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，则－4b+2c=（   ） A．8 B．－8 C．4 D．－4 5．若是方程的根，则____________． 6．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为____________． 题组C 培优拔尖练 1．如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（       ） A．3 B． C． D．0或 2．下列方程中，一元二次方程共有（       ）个． ①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2 A．1 B．2 C．3 D．4 3．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（       ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4．若一元二次方程有一个解为，则k为（   ） A． B．1 C． D．0 5．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）＝0有一个根是0，则m＝_____． 6．关于x的方程是一元二次方程，则________． 7．设a为一元二次方程的一个实数根，则___________． 8．已知是关于x的一元二次方程的解，则的值为________． 9．若是方程的一个根，求代数式的值． 10．已知a是方程x2－2x－1＝0的一个根，求代数式(a－2)2＋(a＋1)(a－1)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 一元二次方程 1.1 一元二次方程 目标导航 课程标准 课标解读 1．理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义。 2．会把一元二次方程化为一般形式。 1、理解并掌握一元二次方程的定义. 2、正确识别一元二次