广东省深圳市光明区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年下学期期末学业水平调研检测七年级数学 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有广阔的应用前景．石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数0.000000000142用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列线段中不能组成三角形的是（ ） A. 2，2，1 B. 2，3，5 C. 3，3，3 D. 4，3，5 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放广告 B. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出来的点数是7 C. 13个人中至少有两个人生日是在同一月份 D. 走在一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 一个角的补角一定是钝角 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 三角形按角的大小分类可分为锐角三角形和钝角三角形 7. 李老师经常饭后走一走来锻炼身体，某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园，在公园里休息了一会儿，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映李老师离学校的距离与时间关系的大致图象是（ ） A B. C. D. 8. 如图，，，，则的度数是（ ） A. 81° B. 59° C. 91° D. 70° 9. 某零件的形状如图所示，按照要求，，，那么的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 如图，ABC的三条边相等，三个内角也相等，且，连接DE，DF，EF，CD与BE交于H点，以下结论：①；②BDE与CFD的面积相等；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ②③④ D. ③④ 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题） 11. 展开后等于，其中a的值为______． 12. 等腰三角形的两边的长分别为3cm和7cm，则此三角形的周长是____cm 13. 一个口袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球发现是白球，如果这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是______． 14. 如图，在ABC中，，，CD是的平分线，点E在AC上，且，则的度数为______． 15. 如图，在网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点ABC（三角形的顶点都在格点上），则______°． 三、解答题（本题共7小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，ABC是格点三角形． （1）在图中作出ABC关于直线l对称的（要求：A与，B与，C与相对应）； （2）在（1）结果下，连接，，则的面积是______； （3）在对称轴上有一点P，当PBC的周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点（保留作图痕迹）． 19. 如图，A，B，C同一直线上，AE与BD交于点O，，，试说明． 20. 小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的，经过调研，得到某通讯公司月收费y（元）与所有流量x（G）的几组对应值． 流量x/G 0 1 2 3 4 5 费用y/元 30 32 34 36 38 40 （1）表格所反映的费用与流量的关系中，自变量是______，因变量是______； （2）直接写出y与x关系式； （3）小亮爸爸某个月的费用为46元时，帮他算一算当月所用的流量是多少G． 21. 完成下列推理过程． 如图，PAB与PCD均为等腰直角三角形，A，P，D三点在一条直线上，点C在PB上，延长线段AC，与线段BD交于点E． （1）试说明，； 解：∵PAB与PCD均为等腰直角三角形（已知） ∴，______． ，在DPB与CPA中 ∴（______）， ∴（______），， ∵（______），且， ∴（______）， ∵， ∴， ∴（______）． （2）若ABC与BCD的面积之和为6，则PAB与PCD的面积之差为______（直接写出答案即可）． 22. 【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式．例如：图1是一个边长为的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为，从分块来看，这个正方形有四块，其中面积为的正方形有1块，面积为的正方形有1块，面积为ab的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为，这两种方法都是求同一个正方形