2022年湖北省荆州市中考数学真题

机密★启用前 荆州市2022年初中学业水平考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上。 3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．化简的结果是 A．a B．a C．3a D．0 2．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是 A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c 3．如图，直线∥，AB=AC，∠BAC=40˚，则∠1+∠2的度数是 A．60˚ B．70˚ C．80˚ D．90˚ 4．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的 A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差 5．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为 A． B． C． D． 6．如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为 A． B．或 C．或 D．或 7．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是 A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 8．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC=1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P(1，1)， 则tan∠OAP的值是 A． B． C． D．3 10．如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnCnDn的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一元二次方程配方为，则k的值是 ▲ ． 12．如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是 ▲ ．（只需写一种情况） 13．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值是 ▲ ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若CE=AE=1，则CD= ▲ ． 15．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20cm，底面直径BC=12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为 ▲ cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 16．规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y1=2x+2与y2=-2x+2的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数y=kx2+2(k-1)x+k-3(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分） 17．（本题满分8分）已知方程组的解满足，求的取值范围． 18．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中，． 19．（本题满分8分）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩（x） 人数 A m B 24 C 14 D 10 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中m= ▲ ；扇形统计图中，B等级所占百分比是 ▲ ，C等级对应的扇形 圆心角为 ▲ 度； （2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有 ▲ 人； （3）若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛