贵州省毕节市纳雍县第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试文科数学试题

绝密★启用前 纳雍县第四中学2021-2022学年度第二学期期末考试 试 卷(高二数学<文>) 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．若复数z＝（3﹣6i）（1+9i），则 A．复数z的实部为21 B．复数z的虚部为33 C．复数z的共轭复数为57﹣21i D．在复平面内，复数z所对应的点位于第二象限 3．贵阳市第七次全国人口普查公报显示：2020年11月1日零时，贵阳常住人口为5987018人，同2010年第六次人口普查的4322611人相比，十年共增加1664407人，增长38.5%，年平均增长率为3.3%．将贵阳市第五次、第六次、第七次全国人口普查的常住人口数和这三次人口普查的常住人口年平均增长率整理得到如图所示的统计图：根据此统计图，下列结论正确的是 A．贵阳市2000年至2020年的常住人口先下降再上升 B．贵阳市这三次人口普查常住人口平均增长率逐次减小 C．贵阳市2000年至2020年的常住人口年平均增长率呈下降趋势 D．贵阳市这三次人口普查的常住人口数逐次增加 4．已知等差数列中，其前5项的和，等比数列中，则 A． B． C． D．或 5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4、2，则输出的n的值是 A．2 B．3 C．4 D．5 6．某四棱锥的三视图如图所示（实线部分），图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积为 A． B．5 C．2 D． 7．某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程(单位：万千米)对应维修保养费用(单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表： 行驶里程/万千米 1 2 4 5 维修保养费用/万元 0.50 0.90 2.30 2.70 若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是 A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 8．函数在区间上的图象可能是（       ） A． B． C． D． 9．已知函数的导函数的图像如图所示，则下列结论正确的是 A．是的极小值点 B．曲线在处的切线斜率小于零 C．在区间上单调递减 D．是的极小值点 10．设是直线，是两个不同的平面，那么下列判断正确的是 A．若，则. B．若，则. C．若，则. D．若，则. 11．已知下列命题： ①命题：“，”的否定是：“，”； ②抛物线的焦点坐标为； ③已知，则是的必要不充分条件； ④在中，是的充要条件. 其中真命题的个数为（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列结论不正确的是（       ） A． B．的图象关于点对称 C．的图象关于对称 D．在上的最大值是1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，，则___________. 14．若直线被圆截得线段的长为6，则实数的值为__________. 15．已知数列的通项公式为，其前n项和为，则___________. 16．设x，y满足约束条件，则的最大值为______． 第II卷（非选择题） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．工人完成生产任务的工作时间（单位：min）整理如下（从小到大）： 第一种生产方式：68，72，76，77，79，82，83，83，84，85，86，87，87，88，89，90，90，91，91，92； 第二种生产方式：65，65，66，68，69，70，71，72，72，73，74，75，76，76，78，81，84，84，85，90． (1)（ⅰ）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m， （ⅱ）并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表： 超过m 不超过m 合计 第一种