第2章第6讲 函数的图象 练习-江苏省沛县中学2023届高三数学一轮复习

第二章 函数概念 第六讲　函数的图象 1.下列说法正确的是(　　) A.若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称 B.若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称 C.当x∈(0,+∞)时,函数y=f(|x|)的图象与y=|f(x)|的图象相同 D.函数y=f(1-x)的图象可由y=f(-x)的图象向左平移1个单位长度得到 2.函数y＝的图象大致为(　　) 3.函数f(x)=的图象大致是(　　) A B C D 4.下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是 (　　) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x) 5.如图，设有圆C和定点O，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致是如图所示的四种情况中的(　　) 6.小陈在如图2-6-1所示的跑道上匀速竞走,他从点A出发,沿箭头方向经过点B竞走到点C,共用时30 s,他的教练在一个固定的位置观察小陈竞走,设小陈竞走的时间为t(单位:s),他与教练间的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图象大致如图2-6-2所示,则这个固定位置可能是图2-6-1中的(注:点N为跑道的中心,点A,C关于点N对称)(　　) A.点M B.点N C.点P D.点Q 7.设f(x)=|lg(x-1)|,若1<a<b且f(a)=f(b),则ab的取值范围是　　　　.  8.(多选)对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，下列说法正确的是(　　) A．f(x＋2)是偶函数 B．f(x＋2)是奇函数 C．f(x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增 D．f(x)没有最小值 9.已知函数f(x)满足当x≤0时,2f(x-2)=f(x),且当x∈(-2,0]时,f(x)=|x+1|-1;当x>0时,f(x)=logax(a>0且a≠1).若函数f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有3对,则a的取值范围是 (　　) A.(625,+∞) 　　　　B.(4,64) C.(9,625) 　　　　D.(9,64) 10.已知函数 f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(xi+yi)= (　　) A.0 B.m C.2m D.4m 11.已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax恒成立,则a的取值范围是 (　　) A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0] 12.已知f(x)＝若|f(x)|≥ax在x∈[－1,1]上恒成立，则实数a的取值范围是 A．(－∞，－1]∪[0，＋∞) B．[0,1] C．[－1,0] D．(－1,0) 13.若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则点对(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f(x)＝则f(x)的“姊妹点对”有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14.如图，已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1 m的圆O,在t=0 s时与l2相切于点A,圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x(单位:m),令y=cos x,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为 15.[多选题]对于函数f(x)=下列结论正确的是 (　　) A.任取x1,x2∈[2,+∞),都有|f(x1)-f(x2)|≤1 B.函数y=f(x)在[4,5]上单调递增 C.函数y=f(x)-ln(x-1)有3个零点 D.若关于x的方程f(x)=m(m<0)恰有3个不同的实根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=  答案与解析 1.由函数的性质知A正确,B错误;令f(x)=-x,则当x∈(0,+∞)时,f(|x|)=f(x)=-x,|f(x)|=x,f(|x|)≠|f(x)|,故C错误;y=f(-x)的图象向左平移1个单位长度得到y=f[-(x+1)]=f(-x-1)的图象,故D错误. 2.法一：令f(x)＝，显然f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数，排除C、D，由f(1)>0，排除B，故选A． 法二：令f(x)＝，由f(1)>0，f(－1)<0，故选A． 3.解法一　函数f(x)=的定义域为{x|x≠0},f(-x)===,所以f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),所以f(x)