第二章 专题强化 追及和相遇问题-(配套课件) 2021-2022学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记(人教版)(京津鲁琼辽粤浙渝鄂冀湘云晋皖黑吉桂)

专题强化　追及和相遇问题 第二章　匀变速直线运动的研究 【学习目标】 1.会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件. 2.会根据位移关系、时间关系列方程. 【内容索引】 探究重点 提升素养 专题 强化练 3 TANJIUZHONGDIAN　 TISHENGSUYANG 探究重点　提升素养 1 1.追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题. 2.分析追及相遇问题的思路和方法 (1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系. 一个 条件 速度相等 这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点 两个 关系 时间关系和位移关系 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 (2)常用方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系 图像法 将两者的v-t图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解 数学分析法 设从开始到相遇的时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论.若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰 例1　平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问： (1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ 答案　40 s　20 m/s　400 m　 代入数据解得t＝40 s和t＝－20 s(舍去) 这时甲的速度v甲＝a甲t＝0.5×40 m/s＝20 m/s (2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？ 答案　10 s　225 m 解析　在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v甲＝v乙，甲、乙之间的距离达到最大值. 即甲在10 s末离乙的距离最大. 例2　汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来.现在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方200 m处有一货车以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则： (1)求汽车刹车时的加速度大小； 答案　0.5 m/s2 (2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？ 答案　不会相撞　4 m 此时间内货车运动的位移为x2＝vBt0＝168 m Δx＝x1－x2＝196 m＜200 m，所以两车不会相撞. 此时两车相距最近，最近距离Δs＝x0－Δx＝200 m－196 m＝4 m. 例3　一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵.如图1所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是 A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追 尾事故 B.在t＝3 s时发生追尾事故 C.在t＝5 s时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追 尾事故且两车最近时相距10 m 图1 √ 解析　根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”表示位移，由题图知，t＝3 s时大卡车的位移为：xb＝vbt＝10×3 m＝30 m 则：xa－xb＝30 m 所以在t＝3 s时发生追尾事故，故B正确，A、C错误； 由v－t图线可知在t＝5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移： 则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δs＝x0－Δx＝5 m，故D错误. 追及相遇问题的常见情况 总结提升 初速度小者追初速度大者   情景图 　 匀加速追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 t＝t0以前(v2＜v1) 两物体距离增大 t＝t0时(v1＝v2) 相距最远 t＝t0以后(v2＞v1) 两物体距离减小 追及情况 只能追上一次 初速度大者追初速度小者   情景图 　 t0时刻以前(v2＞v1) 两物体距离减小 t0时刻(v2＝v1) 若Δx＝x0，恰好追上 若Δx＜x0，追不上，有最小距离 若Δx＞x0，相遇两次 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 返回 ZHUAN TI QIANG HUA LIAN 专题强化练 2 1.(多选)(2020·黄山市高一期末)A、B两物体在同一直线上运动的v－t图像如图1所示，已知在第4 s末两物体相遇，则下