精品解析：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

喀什二中2021-2022学年第二学期高二年级期末考试 数学理科试卷 命题人： 唐妮 试卷分值：150分  考试时间：120分钟 第I卷 选择题 （共60分） 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 复数的共轭复数等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则，或 B. 若，则 C. 若，或，则 D. 若或，则 3. 双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D. 4. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 A. B. C. D. 5. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05.则下列表述中正确的是 A. 有95℅的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B. 若有人未使用该血清，那么他一年中有95℅的可能性得感冒 C. 这种血清预防感冒的有效率为95℅ D. 这种血清预防感冒的有效率为5℅ 6. 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为 （附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ， ．） A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74% 8. 假设流星穿过大气层落在地面上的概率为，现有流星数量为5的流星群穿过大气层有2个落在地面上的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知是椭圆左焦点，是椭圆上的一点，轴，（O为原点），则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 函数的单调减区间是(　　) A. B. C. D. 12. 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 设离散型随机变量X的概率分布列为：则P(X≤2)＝________. X 1 0 1 2 3 P m 14. 已知二项式的展开式的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数是_________. 15. 设复数，满足，，则=__________. 16. 已知P为抛物线y2＝4x上的一个动点，直线l1：x＝－1，l2：x＋y＋3＝0，则P到直线l1，l2的距离之和的最小值为_______ 三、解答题（共70分） 17. 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ． （1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程； （2）判断变量与之间是正相关还是负相关； （3）利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式． 中，，， 其中，为样本平均值． 18. 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，. （1）现3人各投篮1次，求3人至少一人投进概率； （2）用表示乙投篮4次的进球数，求随机变量的分布列及均值和方差． 19. 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性. （1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关? 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 （参考公式，其中.） 0050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人