2.3 设计轴对称图案-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第2章 轴对称图形 2.3 设计轴对称图案 课程标准 课标解读 1、初步经历对图形的欣赏、观察、分析和补充画图过程，掌握有关图形设计的初步操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 1、初步接触通过相关数学软件进行轴对称图形设计的操作方法，了解相关的信息技术在数学方面的应用。 2.掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 3.掌握有关轴对称图形的设计操作技能,并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形。 知识点01 利用轴对称作图 1、已知轴对称图形求作对称轴 方法：先确定图形的两个对应点，再作以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线，这条直线就是它的对称轴． 2、已知对称轴，求作与已知图形成轴对称的图形的步骤 【微点拨】 方法：（1）先观察已知图形，并确定能代表已知图形的关键点； （2）分别作出这些关键点关于对称轴的对应点； （3）根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形． 【即学即练1】图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（       ） A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处 【即学即练2】将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 知识点02 轴对称的应用（最短路径） 基本问题：在直线上找一点，使得其到直线异侧两点、的距离之和最小． 变式1：在直线上找一点，使得其到直线同侧两点、的距离之和最小． 变式2：直线、交于，是两直线间的一点，在直线、上分别找一点、，使得的周 长最短． 【即学即练3】已知点A，点B都在直线/的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得的值最小，则下列作法正确的是(     ) A． B． C． D． 考法01 轴对称的应用 1.轴对称图形是-一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像-一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。 2.生活当中的轴对称图形 【典例1】作图计算题．如图，在正方形网格上有一个（三个顶点均在格点上，网格上的最小正方形的边长为1）． (1)作关于直线的轴对称图形（不写作法）； (2)画出中边上的高； (3)画一个锐角（要求各顶点在格点上），使其面积等于的面积． (4)在HG上画出点，使最小． 考法02 轴对称的作图 一个图形与另一个图形沿着某条直线折叠后能完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,折痕所在的直线就是它们的对称轴,并诅连接任意-对对称点的线段被对称轴垂直平分;己知图形和对称轴作对称图形,先作已知图形中每个特殊点关于对称轴的对称点，再_连接对称点得其对称图形 【典例2】如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在田字格上画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求四个图互不一样）． 题组A 基础过关练 1．如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 （       ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 2．2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（　　） A．中 B．国 C．加 D．油 3．如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里再涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（       ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 6．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内． 7．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请