第07讲 有理数的混合运算-【暑假精品课堂】2022年新七年级数学暑假同步课(浙教版)

第07讲 有理数的混合运算 一、有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 例1．计算的结果为（       ） A．4 B．-4 C．16 D．-16 例2．计算：（     ） A．4 B． C．3 D． 例3．下列各式的运算中，不正确的是（     ） A． B． C． D． 例4．计算：（﹣3）3×（）的结果为（       ） A． B．2 C． D．10 例5．计算的结果为（       ） A． B． C． D． 例6．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为（       ） A．2 B．0 C．2021 D．2022 例7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______． 例8．如图是一块花圃，花农将它分割成两块长方形和一块“L”形，分别种上三种不同的花，若三块花圃的面积都相等，则“L”形花圃的周长为_______m． 例9．某路公交车从起点经过，，，站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 站点 起点 终点 上车人数 15 12 7 5 0 下车人数 0 若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（       ）A．114元 B．228元 C．78元 D．56元 例10．有两根一样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，剩下的部分为（       ） A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较 例11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为3的数，则（a+b+cd）x+（﹣cd）3的值为（　　） A．2 B．2或﹣4 C．3或﹣2 D．3 例12．如果规定符号“”的意义为，则的值是（       ） A．6 B． C．3 D． 例13．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（　　） A．38 B．39 C．40 D．41 例14．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n是奇数时，F（n）＝3n+1；②当n是偶数时，F（n）＝（其中k是使得为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行．例如，取n＝24，则：24 3105……若n＝13，则第2019次“F运算”的结果是（　　） A．1 B．4 C．2019 D．42019 例15．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利树”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利树”，是的“哈利数”，…，依次类推，则_____． 一、单选题 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．﹣×4＝0×4＝0 B．9÷（﹣8）×（﹣）＝9÷1＝9 C．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1 D． 4．计算：的结果是（       ） A．-8 B．8 C．-2 D．2 5．下列计算正确的个数是（       ） ①       ②       ③       ④ ⑤       ⑥       ⑦       ⑧ A．1个 B．2个 C．3个 D．以上答案均错 6．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为（       ） A．2 B．0 C．2021 D．2022 7．2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，….依此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（　　　　） A． B．1 C． D．0 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，…，则第2020次输出的结果为（　） A．24 B．12 C．6 D．3 9．下面的式子很有趣：，…，则（       ） A．225 B．625 C．115 D．100 10．某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九