精品解析：山东省潍坊市潍城区等六区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 2022.6 第Ⅰ卷 选择题（共52分） 一、单选题（本题共8小题，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分．） 1. 如图，点A的坐标是（ ）． A. B. （2，4） C. （4，2） D. 2. 如图，已知A为直线l外一定点，B为直线l上一动点．则下列说法正确的是（ ）． A. 当点B自左向右移动时，A，B两点间距离越来越小 B. 连接AB，则线段AB的长度即为点A到直线l的距离 C. 过点A有且只有一条直线与直线l平行 D. 同一平面内，过点A有两条直线与直线l垂直 3. 在计算器上输入一个绝对值小于1的非零小数，再按键，这个数会被化为科学记数法的形式，则这个数是（ ）． A. B. C. D. 4. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（ ）． A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 5. 如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为长，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 6. 若单项式与可以合并成一项，则的值是（ ）． A. B. 2 C. D. 7. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组为（ ）． A B. C. D. 8. 已知，则代数式的值为（ ）． A. 34 B. 14 C. 26 D. 7 二、多选题（本题共4小题，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分．） 9. 下列各式计算错误的是（ ）． A B. C. D. 10. 已知等腰三角形的周长是12，且各边长都为整数，则各边的长可能是（ ）． A. 2，2，8 B. 5，5，2 C. 4，4，4 D. 3，3，5 11. 如图，，EF交AB，CD于点M，N，连接DA并延长交EF于点E，连接BC并延长交EF于点F．下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 12. 若是完全平方式，则k的值为（ ）． A. B. C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 非选择题（共98分） 说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（本题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13. ______． 14. 六边形的外角和______五边形的外角和（在横线上填“＞”，“＜”或“＝”）． 15. 学校位于小亮家北偏西60°方向，距离为500米，那么小亮家相对于学校的位置可以描述为______． 16. 如图，可以用量角器量出的度数，则的补角是______． 17. 已知，当，，，时，______． 18. 若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即），如，则5叫做以2为底32的对数，记（即）．根据以上运算规则可得______． 四、解答题（本题共7小题，共80分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. （1）计算与化简：①； ②； （2）因式分解：①；②； （3）先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程组： （1） （2） 21. 小莹和小亮是学校运动会彩旗方阵的队员，如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，小莹和小亮分别在点，的位置．请完成下列问题： （1）请在方格纸中画出适当的以O为坐标原点的直角坐标系； （2）彩旗方队是以AB为边正方形，请在图中画出正方形ABCD，并写出点C，D的坐标； （3）求出以A，B，O三点为顶点的三角形的面积． 22. 如图，BE，DF分别平分，，且BE∥DF．请说明：． 23. 小莹和小亮每人带了16元钱到学校附近的文具店购买中性笔和笔记本，他们要购买的中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小莹要买2支中性笔和3本笔记本共需花费14元；小亮要买8支中性笔和2本笔记本共需花费16元． （1）单独购买一支中性笔多少元？每本笔记本的单价是多少元？ （2）小莹和小亮都还想再买一件单价为1.5元的小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过运算说明． 24. 四边形ABCD中，，． （1）如图①，若，求出的度数； （2）如图②，若的角平分线交AB于