精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

东师附中新城学校七年级下学期数学学科期中考试试题 命题人：王桂新 审题人：王子龙 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于、方程的一个解，则的值是（ ） A. 5 B. C. 8 D. 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则下列选项是该不等式组的是（ ） A. B. C. D. 6. 某次知识竞赛共有 20 道题，规定每答对一题得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 120 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x 道题，根据题意得（ ） A. 10x﹣5（20﹣x）≥120 B. 10x﹣5（20﹣x）≤120 C. 10x﹣5（20﹣x）＜120 D. 10x﹣5（20﹣x）＞120 7. 《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确是（ ） A. B. C D. 8. 若关于不等式组的整数解只有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 不等式的解集是___________． 10. 方程组的解为___________． 11. 若关于的方程的解为1，则___________． 12. 若方程的解是关于的不等式组的一个解，则的取值范围是___________． 13. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，___________． 14. 某商店以每件800元购进一种商品，如果将该商品按标价的打八折出售，那么该商品的利润率为15%．设这种商品的标价是元，则可列方程为___________． 三、解答题（共10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 解方程组 17. 解不等组并把解集在数轴上表示出来． 18. 已知：和是关于、的二元一次方程的两组解． （1）求、的值． （2）当时，的值． 19. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）分别求每个水瓶和每个水杯的钱数． （2）王老师购买了6个水瓶和20个水杯，商家打八折，求王老师花的钱数． 20. 若关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 21. 若关于的不等式组的解集为，求的值． 22. 已知方程组中为非正数，为负数. (1)求的取值范围； (2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？ 23. [教材改编]改编华师版七年级下册数学教材第19页的部分内容． 问题3 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题： （1）两人合作需要__________天完成． （2）李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？ [拓展]在问题3中，如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得的报酬． 24. 如图，点在线段上，cm，cm．点以1cm/s的速度从点沿线段向点运动；同时点以2cm/s的速度从点出发，在线段上做往返运动（即沿运动），当点运动到点时，点、都停止运动．设点运动的时间为（s）． （1）当时，求的长． （2）当点为线段的中点时，求的值． （3）若点是线段的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使的长度保持不变？如果存在，求出的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 东师附中新城学校七年级下学期数学学科期中考试试题 命题人：王桂新 审题人：王子龙 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据定义即可求出答案． 【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意； B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意； C．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意； D