精品解析：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度下学期 期中教学诊断 初二年级 数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 下列说法错误的是（　　） A. 太阳从东方升起是必然事件 B. 不可能事件发生的概率为0 C. 在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值 D. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 3. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A B. 且 C. D. 且 5. 函数中，自变量x的取值范围是（　）． A. x＞－2且x≠1 B. x≥2且x≠1 C. x≥－2且x≠1 D. x≠1 6. 已知m，n是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 若，则值是　　 A. B. C. D. 8. 已知=3,则的值为 ( ) A. - B. C. D. - 9. 如图，长方形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，则AP的长为（ ） A. 4.8 B. 4.6 C. 5 D. 4.5 10. 如图，在△AOB中，已知∠AOB=90°，AO=3，BO=4．将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）到△A1OB1处，此时线段OB1与边AB的交点为点D，则在旋转过程中，线段B1D长的最大值为（　　） A. 4.5 B. 5 C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 分解因式：_____________ 12. 关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为___________. 13. 若，则的值为__________． 14. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 15. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为______． 16. 如图，，若，，求的长． 17. 如图所示，已知点，分别是的边，的中点，，相交于点，，则的长为______． 18. 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为_____． 19. 如果关于分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为__ 20. 在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，DE的长为______． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 21. 选择适当的方法解下列方程： （1）-2x=99 （2）+3（2x-1）=0 （3）-5（-x）+6=0． 22. 先化简，然后从-3< x<2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 四、解答题（本大题共5小题，共42.0分） 23. 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）△ABC的面积为　 　； （2）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1； （3）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后△A2B2C2； （4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心的坐标：　 　． 24. 某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有　 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率． 25. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低5