暑期-第07讲-平均数的计算（讲义）-五年级上册数学沪教版

平均数的计算 课堂引入 要点一：平均数 【问题1】小巧小组有5人，小胖小组有6人。上次数学测验情况如下: 小巧小组： 序号 1 2 3 4 5 成绩（分） 89 95 93 98 82 小胖小组： 序号 1 2 3 4 5 6 成绩（分） 98 85 83 92 99 86 试比较，哪个小组上次数学测验的成绩好？ 【总结】将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均 数，即:平均数=总和÷个数. 【试一试】小明、小军、小丁、小珍的身高分别为141厘米，143厘米，142厘米，150厘米，四人的平均身高是多少厘米? 要点二：平均数的计算 【问题2】上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下： 星期 一 二 三 四 五 人数（人） 46 52 37 23 58 上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书? 【总结】 （1）平均数只是描述一组数据的一个代表. （2）在使用平均数表示人数时，有时平均数可能是小数.有时还可能是近似小数. 【试一试】下面是某天文馆一周接待游客情况. 星期 一 二 三 四 五 六 七 游客（人） 220 180 210 200 215 200 200 求天文馆这周平均每天接待游客多少人? 【问题3】小胖所在小队有6人。每人分别制作了8，7，7，9，6，8个动物模型。这一小队平均每人制作了几个动物模型。 【总结】计算平均数时，当一组数据中有几个相同的数时，可以用个数乘这个数来计算，这样计算会更加简便. 【问题4】下面是小丁上周在家学习的时间情况. 星期 一 二 三 四 五 六 日 学习时间（分钟） 45 40 0 32 38 30 60 求小丁上周平均每在家学习多少分钟? 【总结】计算一组数据的平均数，不能删去该组数据中的零值数据。 知识梳理 1、平均数 将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。 即:平均数 = 总和 ÷ 个数. 2、平均数的计算 （1）平均数只是描述一组数据的一个代表，介于这组数据的最大值和最小值之间。 （2）在使用平均数表示人数时，有时平均数可能是小数，有时还可能是近似小数。 （3）计算平均数时，当一组数据中有几个相同的数时，可以用个数乘这个数来计算，这样计算会更加简便。 （4）计算一组数据的平均数，不能删去该组数据中的零值数据。 巧算方法： （1）凑整法：利用运算定律将能够凑成整数的放到一起计算，节省计算时间，降低错误率。 （2）基准数法：若一组数据在一个数值周围波动，选择一个基准数，通常为5的倍数，再根据各个数值与基准数之间的差值加减巧算。 例题分析 一、求平均数 【例1】（1）少年宫合唱团里有5个小组，每组的人数分别是37人、40人、39人、36人、32人，合唱团平均每个小组有__________人. （2）有4个同样的杯子，往里面装水，水面的高度分别是3.2厘米、4.5厘米、5.5厘米、6.4厘米，4个杯子水面的平均高度是__________厘米. 【难度】★ 【例2】五年级两个班的学生为幼儿园小朋友做纸花.一班4小时做了120个，二班4小时做了128个.平均每班每小时做多少个纸花？下面列式正确的是（ ）. A.(120＋128)÷2 B.(120＋128)÷4 C.(120＋128)÷4÷2 D.(120×4＋128×4)÷2 【难度】★ 【例3】求下列各组数的平均数 （1）56，90，108，312 （2）72千克，94千克，159千克，511千克，788千克. 【难度】★ 【例4】下表是张老师家2016年四个季度电费支出统计表. 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 费（元） 566 308 1027 429 问（1）张老师一年电费支出多少元？ （2） 平均每个季度电费支出多少元？ 【难度】★★ 【例5】三(1)班第一小组6名同学测得的身高、体重如下： 姓名 李佳 武明 刘飞 张三 邓健 程亮 身高/厘米 125 135 131 138 142 139 体重/千克 26 31 28 34 34 33 (1) 这些同学的平均身高是多少厘米？ (2) 这些同学的平均体重是多少千克？ (3) 在这些同学中谁的身高超过平均身高？ (4)这些同学中谁的体重低于平均体重？ 【难度】★★ 【例6】这学期，小芳五次单元测试的成绩分别是98分、94分、93分、96分、94分，那么她这五次测试的平均成绩是多少分？