1.2 直线的方程-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

1.2 直线的方程 一、单选题 1．倾斜角为，且过点的直线的方程是（       ） A． B． C． D． 2．过点且与直线的夹角为的直线方程是（       ） A． B． C． D．或 3．已知直线l过点，倾斜角，下列方程可以表示直线l的是（       ） A． B． C． D． 4．已知，，则下列直线的方程不可能是的是（       ） A． B． C． D． 5．若表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件（       ） A． B． C．且 D．且 6．若△的三个顶点为，，，则BC边上的高所在直线的方程为（       ）． A． B． C． D． 7．下列说法中不正确的是（       ）． A．平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程（A，B不同时为0）表示 B．当时，方程（A，B不同时为0）表示的直线过原点 C．当，，时，方程表示的直线与x轴平行 D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 8．不论实数m为怎样的实数，直线（       ） A．互相平行 B．都经过一个定点 C．其中某一条直线与另两条直线垂直 D．其中不可能存在两条直线互相垂直 9．过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线共有（       ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．若直线在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（       ） A．1 B．－1 C．－2或1 D．－1或2 11．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为 A．－2 B．－ C． D．2 12．在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题： ①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条； ②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条； ③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条； ④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条． 其中，所有真命题的序号是． A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④ 二、多选题 13．对于直线：，下列说法正确的是（       ） A．直线恒过定点 B．直线斜率必定存在 C．时直线的倾斜角为 D．时直线与两坐标轴围成的三角形面积为 14．下列计算和说法正确的是（       ） A．斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6的方程为 B．经过两点，的直线方程为 C．经过点，且在两坐标轴上的截距为互为相反数的直线是或 D．直线经过点且在x轴和y轴上截距都相等 15．已知直线l过点，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（       ） A． B． C． D． 16．下列关于直线的方程，叙述不正确的是（       ） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过定点的直线都可以用方程表示 17．已知点与点关于直线上的某点对称，则m的取值可以是（       ） A．2 B． C． D．3 18．已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则下列结论中正确的是（       ） A．直线l与直线的斜率互为相反数 B．直线l与直线的倾斜角互补 C．直线l在y轴上的截距为 D．这样的直线l有两条 三、填空题 19．经过点，倾斜角为60°的直线的点斜式方程是______． 20．直线过点，且在两坐标轴上截距相等，则直线的一般式方程为___________. 21．设直线的方程为，若直线 在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为 ______ ． 22．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为______. 23．直线分别交轴､轴的正半轴于､两点，当面积最小时，直线的方程为___________. 24．如图，射线，分别与轴正半轴成和角，过点作直线分别交，于，两点，当的中点恰好落在直线上时，则直线的方程是______． 四、解答题 25．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形的面积： (1)； (2)； (3)． 26．根据下列条件，分别写出直线的方程： (1)在x轴、y轴上的截距分别是3，； (2)过点，且在y轴上的截距为6； (3)过点，且在x轴上的截距为3. 27．设A，B，C为实数，且A，B不同时为0．若直线l的方程为，根据下列条件，分别求出A，B，C应满足的条件： (1)直线l过原点； (2)直线l垂直于x轴； (3)直线l垂直于y轴； (4)直线l与两条坐标轴都相交． 28．写出下列直线的方程. （1）经过点