[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版2013-2014学年八年级下学期导学案：1.5.1一元一次不等式与一次函数

学习目标： 1、通过观察函数图象、求解方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系. 2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 4、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. 学习重难点： 重点：（1）通过观察函数图象、求解方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系. （2）会适当选取一元一次方程、一元一次不等式与一次函数解决实际问题. 难点：会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、 一、复习回顾，引入新课 师：一次函数的一般形式是什么？ 生： ( 为常数, ≠0)[来源:Z&xx&k.Com] 师：如何画一次函数图象？ 生：两点法： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 . 师：我们知道一次函数与一元一次方程有着内在联系如：方程 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ≠ 的解是函数 与 轴的交点横坐标.那么一元一次不等式与一次函数有什么联系吗？这节课我们来共同探索这个问题.[来源:学科网ZXXK] 设计意图：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，探讨新的内容。学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛.[来源:学科网] 二、活动探究，合作学习 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系. 1.作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题. （1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0? （2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3? 生：（1）当y=0时，2x－5=0,即x= , ∴当x= 时，2x－5=0. （2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0,解得x= .当x＞ 时，由y=2x－5可知 y＞0.因此当x＞ 时，2x－5＞0; （3）同理可知，当x＜ 时，有2x－5＜0; （4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于