11.1.1 三角形的边（导学案）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

( 学习笔记记录区 ) ( _ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ) 11.1.1 三角形的边 导学案 一、学习目标： 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的 三边关系. 3.运用三角形三边关系解决有关的问题. 重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。 难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。 二、学习过程： 自主学习一 三角形的概念及组成要素： 1.三角形概念：由_____同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形． 2.三角形的组成要素：如下图， 边：_____条，分别为线段____、______、______； 顶点：___个，点A、B、C为三角形的三个顶点； 角：____个，分别为∠A、∠B、∠C．∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的______，简称三角形的角. 顶点是A，B，C的三角形记作：△________，读作：____________． 自学自测 1.辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 2.找一找：(1)下图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ (2)以AB为边的三角形有哪些？ (3)以E为顶点的三角形有哪些？ (4)以∠D为角的三角形有哪些？ (5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. 自主学习二 思考：回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边 的关系呢？ 按角分类： 三角形 按边分类： 三角形 自学自测 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（  ） A.M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B.M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 合作探究 两只蚂蚁在B点，同时发现在C点的位置上有一小块糖，于是它们各自沿着不同的路线出发去抢那唯一的一小块糖(假设它们的速度相同). 看完了这两只蚂蚁抢糖吃的全过程，你有何体会？ 议一议： （1）在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么大小关系？ （2）在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么大小关系？ （3）三角形三边有怎样的不等关系？ 通过动手实验同学们可以得到哪些结论？理由是什么？ 归纳总结 三角形两边的和_______第三边． 三角形两边的差_______第三边． 典例解析 例1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm. 【针对练习】 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm、 2cm、3cm B.1cm、4cm、 2cm C.2cm、4cm、3cm D.6cm、2cm、 3cm 2.以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成__ _个三角形. 例2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 【针对练习】 1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为__ ___cm. 2.如果等腰三角形的一边长是5cm， 另一边长是8cm， 则这个等腰三角形的周长为_ __cm. 例3. △ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足( ) A. AC=5 B. AC>1 C. AC<7 D.1<AC<7 【针对练习】 已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（ ） A．2a－10