四川省成都市2021-2022学年高二下学期摸底考试数学（文）试题

成都市2020级高中毕业班摸底测试 6.已知函数f(x)= {x2十a,x≤0 2,x>0. 若f(f(-1)=4,且a>-1,则a= 数学(文科) (B)0 (C)1 (D)2 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)3至4 7已知焦距为的双角线号-若=1a>0,b>0的条渐近线与直线4一5)=0毒直,则 页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。 该双曲线的方程为 注意事项: 1.答题前,务必将自已的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 号y=1 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 8.若函数f(x)=x3一3kx十1在区间(1,十∞)上单调递增,则实数的取值范围是 皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 (A)(-∞,1) (B)(-∞,1] (C)[-1,+o∞) (D)[1,十∞) 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 9.赵爽是我国古代著名数学家,他用于证明勾股定理的“赵爽弦 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 图”是由四个全等的直角三角形和一个小四边形A1BC1D构 5,考试结束后,只将答题卡交回。 成,如图所示.已知直角三角形的两条直角边长分别为3,4,若在 “赵爽弦图”中随机取一点,则该点取自四边形A1B1C,D1区域 第I卷(选择题,共60分) 内的概率为 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 W号 符合题目要求的. 1.设集合A={x∈N-1<x≤2},B={x|{x|≤1},则A∩B= ©8 (A)0,1} D是 (B){x|-1<x≤1}(C){0,1,2} (D){x|0<x≤1)} 2。复数2=+21为虚数单位)在复平面内对应的点位于 10.若数据9,m,6,5的平均数为7,则数据17,2m-1,11,9的平均数和方差分别为 (A)13,5 (B)14,5 (C)13,10 (D)14,10 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 11.如图,已知正方体ABCD一A:B1C1D1的棱长为2,M,N分别为 D y<x, BB1,CD的中点.有下列结论: 3.若实数xy满足约束条件x十y≥1,则之=2x十y的最大值为 ①三棱锥A1-一MND1在平面D,DCC:上的正投影图为等腰三角形, 2x-y≤2. ②直线MN∥平面A,DC; (B)2 (C)4 (D)6 ③在棱BC上存在一点E,使得平面AEB1⊥平面MNB; ④若F为棱AB的中点,且三棱锥M一NFB的各顶点均在同一球 4设a=h号6=(宁a,c=10g3,则a,bc的大小关系为 面上,则该球的体积为√6元 (A)6<a<c (B)a<b<c (C)a<c<b (D)c<b<a 其中正确结论的个数是 5.从某小区随机抽取100户居民用户进行频率/组距 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 月用电量调查,发现他们的月用电量都 0.0060 12.设函数f(x)=(x-1)(e一e),g(x)=lnx一ax,其中a∈R若对任意的正实数x1,x2, 在50~300kw·h之间,适当分组(每组 不等式f(x1)≥g(x)恒成立,则a的最小值为 为左闭右开区间)后绘制成如图所示的 88838 0.002 频率分布直方图.则直方图中x的值以 (A)0 (B)1 (D)e 及在被调查的用户中月用电量落在区间 50100150200250300月用电量/(kwh [100,250)内的户数分别为 (A)0.0046,72 (B)0.0046,70 (C)0.0042,72 (D)0.0042,70 高三数学(文科)摸底测试第1页(共4页) 高三数学(文科)摸底测试第2页(共4页) 19.(本小题满分12分) 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)》 如图,在三棱锥P一ABC中,已知PA⊥平面ABC,∠BAC=90°, D为PC上一点,且PC=3PD. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上· (I)若E为AC的中点,求三棱锥P一ABC与三棱锥B一AED 13.已知向量a=(1,m),b=(n,4),其中m,n∈R.若b=2a,则m十n的值为 的体积之比; 14,记函数fx)的导函数是f飞x).若f(x)=寸1x-是,则f)的值为 (Ⅱ)若PA=2,AC=2√2,证明:PC⊥平面ABD 20.(本小题满分12分) 1 x=1+2, x2,y2 15.设直线l: (t为参数)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,点M(1,0).则 已知椭圈E:云十云=1(a>6>0)的右焦点为F,上顶点为H,0为坐标原点,∠0H,=30, 3