精品解析：河北省十县(市、区)一中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题

十县（市、区）一中教育联盟2021-2022学年度第二学期 高二年级期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题∶本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的展开式中的系数是（ ） A. 10 B. C. D. 2. 直线是曲线的一条切线，则（ ） A. B. e C. D. 3. 设函数f（x）=+lnx ，则 （ ） A. x=为f(x)的极大值点 B. x=为f(x)的极小值点 C. x=2为 f(x)的极大值点 D. x=2为 f(x)的极小值点 4. 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有（ ）种不同的染色方案. A. 96 B. 144 C. 240 D. 360 5. 甲、乙、丙、丁四人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（ ） A. 16 B. 14 C. 18 D. 20 6. 2022年北京冬奥会和冬残奥会给世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融的设计好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了弘扬奥林匹克精神，某学校安排甲、乙等5名志愿者将吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若甲、乙必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（ ） A 8 B. 10 C. 12 D. 14 7. 设是定义在R上的连续可导函数，其导函数记为， 函数的图象如图所示，给出下列判断： ① 在上是增函数； ②共有2个极值点； ③ 在上是单调函数； ④. 其中正确的判断共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在上的导函数为，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（ ） A. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 C. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 D. 抽出3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 10. 某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理､技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A. 若任意选择三门课程，选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为20 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题正确的是（ ） A. 存在正实数，使得，其中且 B. 若函数在上有零点，则 C. 函数，且的图象过定点 D. 若第一象限角，则 三、填空题 13. 函数，的单调递减区间为______． 14. 已知能够被15整除，则________． 15. 2月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，工信部负责人在会上表示，在新冠疫情的背景下，中国5G规模商用仍实现了快速发展.为了更好地宣传5G，某移动通信公司安排甲､乙､丙､丁､戊五名工作人员到三个社区开展5G宣传活动，每个社区至少安排一人，甲､乙两人不能安排在同一个社区，且丙､丁两人必须安排在同一个社区，则不同的安排方法总数为___________.（用数字作答） 16. 已知函数的导函数为，若，，则不等式的解集为__________. 四、解答题 17. 已知函数的导函数为，且满足. （1）求及的值； （2）求在点处的切线方程. 18. 从名男同学中选出人，名女同学中选出人．（此题结果用数字作答） （1）共有多少种不同的选法； （2）若把已选出的人排成一排． ①若选出名男同学必须相邻，共有多少种不同的排法； ②若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法； ③若两个男生至少有一人排在两端，共有多少种不同的排法； ④指定一人为甲，一人为乙，若甲不站在排头，乙不站在排尾，共有多少种不同的排法． 19. 高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理. （1）从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法； （2）将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法； （3）线上学习结束后