计划20 不等式的性质-2022七年级数学【期末暑假提优计划】苏科版

３９　 计划２０不等式的性质 １．已知实数a、b满足a＋１＞b＋１,则下列选项错误的为 (　　) A．a＞b B．a＋２＞b＋２ C．－a＜－b D．２a＞３b ２．下列说法不一定正确的是 (　　) A．若a＞b,则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c,则a＞b C．若a＞b,则ac２＞bc２ D．若ac２＞bc２,则a＞b ３．下列各式中正确的是 (　　) A．若a＞b,则a－１＜b－１ B．若a＞b,则a２＞b２ C．若a＞b,且c≠０,则ac＞bc D．若 a|c|＞ b |c| ,则a＞b ４．有下列说法: ①若a＜b,则－a＞－b;②若xy＜０,则x＜０,y＜０;③若x＜０,y＜０,则xy＜０;④若 a＜b,则２a＜a＋b;⑤若a＜b,则１a＞ １ b ;⑥若１－x２ ＜ １－y ２ ,则x＞y． 其中正确的说法有 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 ５．若a＜０,b＞０,c＞０,|a|＞|b|＋|c|,则a＋b＋c　　　　０． ６．若m＜n,比较下列各式的大小: (１)m－３　　　　n－３;　(２)－５m 　　　　－５n;　(３)－m３　　　　－ n ３ ; (４)３－m 　　　　２－n; (５)０　　　　m－n; (６)－３－２m４ 　　　　－ ３－２n ４ ． ７．黄金周期间,为了促销商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出八折后再打八折, 乙店则一次性六折优惠,若同样价格的商品,下列结论正确的是 (　　) A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较 ８．若a＜b＜０,则下列式子:①a＋１＜b＋２;②ab＞１ ;③a＋b＜ab;④１a＜ １ b 中,正确的有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ４０　 ９．定义:对于任意数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如:[５．８]＝５,[１０]＝１０,[－π]＝ －４,若[a]＝－６,则a的取值范围是 (　　) A．a≥－６ B．－６≤a＜－５ C．－６＜a＜－５ D．－７＜a≤－６ １０．若不等式(a－２)x＞a－２可以变形为x＜１,则a的取值范围为　　　　　　． １１．有一个两位数,个位上的数为a,十位上的数为b,如果把这个两位数的个位与十位上的 数对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大? １２．甲和乙正在对“４a＞３a”这一不等式进行讨论．甲说:“４a＞３a是正确的．”乙说:“４a＞３a 这不可能正确．”你认为他们两人谁说的正确,为什么? １３．明明在做题时,发现了矛盾:他解不等式时遇到不等式－x＞x,明明在不等式两边同时 除以x,则得到－１＞１,这显然是不正确的,你能解释这是为什么吗? 你知道x的取值范 围是怎样的吗? ８７　 计划１９ １．B　２．C　３．x≤２　４．x≥８８　５．－２　６．０ ７．(１)２x－３＜０　(２)－１４a≥０　 (３)１２x≤３y　 (４)a２－b２≥１　８．略　９．C　１０．(１)≥　(２)≤　 (３)＞　１１．a＋mb＋m＞ a b 　１２． x ０．８＞ １１０ ５ 　１３． １ ２a ２＋ １ ２b ２＞ab(a≠b)　１４．x＞２;是,验证略．　１５．１２x－ ３＜－１２x－６ ,解集为x＜－３．　１６．把x＝２代入 (m＋２)x＝２,(m＋２)×２＝２,解得m＝－１,原不等式 为(m＋４)x＞－３,即３x＞－３,解得x＞－１,故６个 数中不等式的解有０、１、２、３． 计划２０ １．D　２．C　３．D　４．B　５．＜　６．(１)＜　(２)＞ 　(３)＞　(４)＞　(５)＞　(６)＜　７．B　８．C ９．B　１０．a＜２　１１．原两位数为１０b＋a,新两位数 为１０a＋b,由题意得１０a＋b＞１０b＋a,则９a＞９b,即 a＞b．　１２．甲、乙两人的观点都不对．因为a的值不 确定,应分三种情况讨论:当a＞０时,由不等式的基 本性质２,得４a＞３a．当a＜０时,由不等式的基本性 质３,得４a＜３a．当a＝０时,得４a＝３a＝０．　１３．两 边同时除以的x不知是正是负,无法判断不等号的方 向是否改变．－x＞x,两边都加上x,得２x＜０,两边 都除以２,得x＜０． 计划２１ １．x＜－２　２．１　３．D　４．C　５．D　６．(１)x≤ －３２　 (２)去分母,得６＋２x－１≤３x,解得x≥５．它的 解集在数轴上可表示为: ７．C　８．a≥２　９．x＜８　１０．t＜－８　１１．方程两 式相加得５(x＋y)＝５a＋１０,∴x＋y＝a＋２．∵x＋y ＞０,∴a＋２＞０,∴a＞－２．　１２．(１)当m＝１时,不 等式可化为２－x ２ ＞ x ２－１ ,去分母,得２－x＞x－２;移 项,得－x－x＞－２－２;合并同类项,得－２x＞－４; 系数化为１,得x＜２．