河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

邓州春雨国文学校 2021-2022学年度高一数学考试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．函数其中的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象 A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 2．已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则 A． B． C． D． 3．已知函数，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（       ） A．的最小正周期是 B． C．的图象关于点对称 D．在上单调递增 4．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若恒成立，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致为（       ） A． B． C． D． 6．在中，，以为圆心，为半径作圆弧交于点，若弧等分的面积，且弧度，则（       ） A． B． C． D． 7．三角函数值，，的大小顺序是 A． B． C． D． 8．若函数满足，则可以是（       ） A． B． C． D． 9．把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ） A． B． C． D． 10．探索图所呈现的规律，判断2018至2020箭头的方向是（       ） A． B． C． D． 11．已知某质点从平面直角坐标系中的初始位置点，沿以O为圆心，4为半径的圆周按逆时针方向匀速运动到B点，则B点的坐标为（       ） A． B． C． D． 12．如图所示的是一个单摆，让摆球从A点开始摆，最后又回到A点，单摆所经历的时间是一个周期T，则摆球在的运动过程中，经历的时间是（       ） A． B．T C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上没有零点，则的取值范围是______. 14．若，则________. 15．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中"方田"章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为2，半径为1米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_________平方米.（结果保留两位有效数字，参考数据：，） 16．将函数图象上的所有点向右平行移动个单位长度，则所得图象的函数解析式为___________. 三、解答题 17．已知函数（其中）的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）请写出的表达式，并求出函数的图象的对称轴和对称中心. 18．在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一年的统计与测量，得到10次测量结果（时间近似到0.1小时），结果如表所示： 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 日期位置序号 存活时间小时 （1）试选用一个形如的函数来近似描述一年（按天计）中该细菌一天内存活的时间与日期位置序号之间的函数解析式. （2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于小时. 19．筒车是我国古代发明的一种水利灌概工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该简车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为，圆心O距离水面，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间． (1)根据如图所示的直角坐标系，将点P到水面的距离h（单位：m，在水面下，h为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，并求时，点P到水面的距离； (2)在点P从开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于的时间有多长？ 20．如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数（，）. (1)求这一天6~14时的最大温差； (2)写出这段曲线的解析式； (3)预测当天12时的温度（，结果保留整数）. 21．已知函数在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和m值的两个条件作为已知． 条件①：的最小正周期为； 条件②：的最大值与最小值之和为0； 条件③： (1)求的值； (2)若