暑假作业六 三角函数求值 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

高中新课程暑假作业数学二年级通用版 ③当>2时，0<<1. 暑假作业六三角函数求值 [勇攀高峰享乐趣] 当x∈（品1）时，)≥0，)单调递增， 1.A2.A3.B4.D5.A6.D 当x∈(1，十∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减. 7.选CDA中，cos82°sin52°-sin82°cos52°= ∴.f(x)在x=1处取极大值，符合题意. sin52”-829)=sin(-30)=-sin30°=-号，故A错 综上可知，实数a的取值范国为(2，十∞)： [开放创新活思维] 误：B中，im15n30sn75=号sin15c0s15 1 L.选AD根据材料知：h(x)=x宁=en立=enr sin30-是， 故B等溪：C中图待温器 (x)=e·(nx=e:。 =tan(48°+72)=tan120°=-√3，故C正确； (n+）e-n D中.cos15°-i15=c0s30=写，故D正确. 故选C、D. 令h'(x)=0得x=e,当0<x<e时，h'(x)>0,此 8.选BDf(x)=4c0sx=2c0s2x十2，该函数的定 时函数h(x)单调递增； 当x>e时，h'(x)<0,此时函数h(.x)单调递减. 义域为R.,f(-x)=2cos(-2.x)+2=2cos2x十 2=f(x),.函数y=f(x)为偶函数，A选项错误； ∴h(x)有极大值且为h(e)=e,无极小值. 2.选Bf(x)=x2-x=x（x-1),而 函数y=f(x)的最小正周期为T==元，B选项 f(m)-f(0)_1 1n-0 了m-日m,由随忘知关于x的方 正确“f(T)=2cos(2×T)+2=2,·f(T)既 m-名m在[0，m1上有两个不等实 不是函数y=f(x)的最大值，也不是该函数的最小 值，C选项错误：一1≤cos2x≤1，.f(x)= 银，令g(x)=2-x-号m+m=(-) 2cos2x十2∈[0,4]，D选项正确. -(m-2m+）: 9.210211.312.- 10 g0)=-(m- 2m>0, sin a,sin 2a 13.证明：左边=cos a cos2a-V3cos2a sin 2a sin a cos 2a cos a gm)=m-m-(3m-2m)>0, sin asin 2a -V3cos 2a sin 2acos a-cos 2asin a 解得<m<故选B sin asin 2a -√3cos2a sin a 3.解析：.f(x)=e>0,且f(x)=一e= =sin 2a-v3cos 2a 一f(x),.可得出满足条件的一个函数：f(x)= e.故可填e. =2号in2a-s2a】 答案：er(答案不唯一) 4解析：设)=十)-=g+二 =2sin(2a-号）=右边， 2 2 等式成立 x-e-x-1-g(x). 14.解：(1)角a的终边经过，点P(-3,√3)， 2 1 ∴g()=2(e-1).…g(x)在(0，十o)上单调 sing=号6osa=-g, 2,tan a=-v3 3 递增，在(-∞，0)上单调递减， sin 2a-tan a-2sin acos a-tan a 2 3 ∴.g(x)>g(0)=0,∴.f(x)>x; 又f(x)-(e-1)=e+x-1-e+1 3 2 6 -e+x+1=- 2(e'-x-1)=-g(x)<0, (2)'.'f(x)=cos(r-a)cos a-sin(x-a)sin a= 2 cos f(r)<e-1,故f(r)=e+-1满足题意. 2 六g(x)=V3cos(E-2x）-2cosx 答案：e十一1（答案不唯一） 2 =3sin 2x-1-cos 2r=2sin(2x)-1. 62 参考答案 0≤-≤2x-< 暑假作业七三角函数的图象与性质 [勇攀高峰享乐趣] ·-2<sim(2x-若)≤1， 1.B2.B3.D -2<2sin(2x-F)-1<1, 4.选ABf（z)=sine0sx=2sn2,由受+2kr 故函数g(x)-V3f(受-2x)-2f()在区间 ≤2<暂+2km(∈Z),得于十kx≤x<3F+kx(k 4 ∈Z),.函数f(.x)=sin xcos x的单调递减区间是 [0,2]上的位城是[-2,1 [kx+至x+](∈D,B正确.：通教fx)的 15.解：(1)由题意知f(x)=√3sin2wx+1十cos2w.z 周期是kπ(k≠0)，故A也正确，故选A、B =2sin(2ar+晋）+1， 5.D6.D :周期T=x,20 ,2元=不，w=1, 7选AB由题可知f()=之sim2x+ 2c0s2.x= f)=2sin(2x+晋）十1 sin(2x+号），当x=号时，2x十子=，故函数 令5+2x<2x+吾<3+2kx,k∈Z。 f(