暑假作业十七 排列组合 二项式定理 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

参考答案 13.解：(1)可分五类，当末位数字是0，而首位数字是：「开放创新活思维 2时，有6个五位数： 1.选D由题意知正方形ABCD(边长为2个单位) 当末位数字是0，而首位数字是3或4时，有C2A 的周长是8个单位，抛掷三次骰子后棋子恰好又回 =12个五位数； 到，点A处，表示三次骰子的，点数之和是8或16，点 当末位数字是2，而首位数字是3或4时，有CA 数和为8或16的有125,134,116,224,233,466， =12个五位数： 556,共有7种组合.组合125,134，每种情况可以 当末位数字是4，而首位数字是2时，有3个五 排列出A=6种走法，共有2A=2×6=12种走 位数； 法：组合116,224,233,466,556各自可以列出3种 当末位数字是4，而首位数字是3时，有A=6个 走法，共有5×3=15种走法.根据分类加法计数原 五位数. 理知，共有12十15=27（种）走法，故选D. 故共有6+12+12+3+6=39个满足条件的五 2.解析：(1)5位回文数相当于填5个方格，首尾相同， 位数. (2)可分为两类： 且不为0，共9种填法，第2位和第4位一样，有10 末位数是0，个数有A·A=4; 种填法，中间一位有10种填法，共有9×10×10= 末位数是2或4，个数有A·C2=4. 900(种)填法，即5位回文数有900个. 故共有4十4=8个满足条件的五位数 (2)根据回文数的定义，此问题也可以转化成填方 14.解：令x=1,则a+a1+a2十a3十a1+a5+a6+a 格.结合分步乘法计数原理，知有9×10”1种填法. =-1 ① 答案：(1)900(2)9×10- 令x=-1,则a0-a1十a2-a3十a4一a5+a6一 3.解析：设等比数列{an}的公比为q(q>0),由a3 =37, ② 3a1a2得a1q2=3aq,易知a1≠0，q≠0，.q=3a1, (1).ao=C9=1, .a1十a2十ag+…十a7=-2. 由a-256得号-25，部释g=4成g=-4(合 (2)(@-②)÷2，得a+a+a,+a,=-13 2 去)a,=含，则a.=a4g1= 4 3 -1094. (3)(①+②)÷2，得a+a2十a4+a,=-1+3' 3 3 2 1093. C=31+C32++C1+3, (4).(1-2.x)7展开式中a0,a2,a4,a6大于零，而 1 a1,a3,a5,a7小于零， ∴6=3则S。=15X号=5. ∴.ao|+|a1|+a2|+…+|a,l 答案：5 =(ao十a2十a4十a6)-(a1十a3十a5十a,) 暑假作业十七 排列、组合、二项式定理 =1093-(-1094)=2187. 15.解：(1)由二项展开式知，前三项的系数分别为 [勇攀高峰享乐趣] 1.D2.B3.D4.B5.D6.B7.B 8.选BD设取球次数为，可知随机变量：的可能取 由已知得2×C=C+C,解得n=8(m=1 撞有1.23，则P(g=1D=号P(=2)=号×至 4 舍去) P(一》=号×}品对于A选项，抽取2次 3 (2)(E+ 的展开式的通项T,+1= 3 后停止取球的概率为P(2)=0,A选项错误； Cg(√x)8-r =2rC%x1-(r=0,1,…, 对于B选项，停止取球时，取出的白球个数不少于 8), 黑球的概率为P(=1)+P(g=2)=号+0-0： 要求有理项，则4-3”必为整数，即，=0,4,8，共3 4 B选项正确；对于C选项，取球次数：的期望为 项，这3项分别是工=，工贺1 1 )=1X号+2X品+3X品=号C选项错误： (3)设第r十1项的系数a,+1最大，则a,+1= 对于D选项，取球次数ξ的方差为D()= 2rC8, (1-2)×号+(2-)×品+3-)×品= 则+1 ar 2821 2C 20D选项正确.故选B、D 8名2瓷1水得 、 1 9. 512 10.6011.735 当r=2时，a3=22C%=7,当r=3时，a4=23C 12.解析：(1)依题意得48×1+49×1+3n+52×5+ =7, 63×6+64×19+65×33+66×18+67×4+68× 因此，第3项和第4项的系数最大， 4+69×2+70×1+71×2+73×1=6400,解得n 故系数最大的项为T=7x,T4=7x =51. 75 高中新课程暑假作业数学二年级通用版 (2)由题意得u-o=59.2,4十6=68.8,4-2o= 280 54.4,4+2o=73.6,4-3o=49.6,μ+3o=78.4. 3 于是由表格得P(g-<X≤g十o)=d0(6+19 该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利 +33+18+4+4)=0.84>0.6827,P(4-2o<X 润的