暑假作业七 三角函数的图象与性质 -【芝麻开花·暑假作业】2022年高二数学（配套新教材）

参考答案 0≤经-≤2x-< 暑假作业七三角函数的图象与性质 [勇攀高峰享乐趣] -2≤sim(2x-若)≤1， 1.B2.B3.D “-2<2sin(2x-5）-1<1, 形风 故函数g(x)-V3f(受-2x)-2f()在区间 ≤2<+2kx(∈Z),得于十kx≤x<3于+kx( ∈Z),∴.函数f(x)=sin xcos x的单调递减区间是 [0,]上的值城是[-21。 [kx+至x+](∈D,B正确.：通教f)的 15.解：(1)由题意知f(x)=√3sin2wx十1十cos2wx 周期是kπ(k≠0)，故A也正确，故选A、B =2sin(2ax+晋）+1， 5.D6.D :周期T=不，20 ,2r=元，w=1, 7选AB由题可知f()=号sim2x+ 2c0s2.x= f)=2sim(2x+晋)+1， sin(2x十号），当r=号时，2x十号=元，故画数 令受+2≤2x+后≤经+2k,kcZ (x)的图象关于点(，0）对称，故A正确：当x一 得晋十km<x<+kx,k∈Z 晋时，2x十号-函数f()的图象不关于直 ∴.函数f(x)的单调递减区间为 线x=否对称，故C错误：函数f()的最小正周期 [晋+m,+kx],k∈z T-否-，故B正确：函载)的最大位为1，故 (2):g)=2sim[2(r-晋）+晋]+1 D错误.故选A、B. 8.选ADA中，f(-x)=sin-x|+|sin(-x)|= =2sin(2x-)+1. sinxl+lsin xl=f(x), .f(x)是偶函数，故A正确； 当x[0受]时，-晋<2-< B中，当x∈(5，x时，f(x)=sinx十sinx 当2x-君-受，即x=晋时，gx)=2X1+1 2sinx,函数f(x)单调递减，故B错误： =3. C中，当x=0时，f(x)=0, [开放创新活思维] 当x∈(0，π]时，f(x)=2sinx,令f(x)=0,得x 1.选ACD设BC=x尺，则AC=(x十1)尺， =π. 在Rt△ABC中，AB=5,.52+x2=(x十1)，解得 又f(x)是偶函数， .函数f(x)在[一π，π]上有3个零，点，故C错误： 2tan 2 D中，，sinx≤|sin xl,.f(x)≤2|sinx≤2， x=12..∴.tan0= 二，解得tan)3 0 1-tan2 当x=受+2kπ(k∈Z)或x=-+2kπ(k∈Z)时， （复根合去.“am0=号m(0+)=}m号 f(x)能取得最大值2，故D正确. 1-tan 0 9.①④→②③或①③→②④（写出一个即可） =-号选A.CD 10.受（答案不唯-）11.(4，）12.司 2.解析：由题意得，BM=AB·1an∠A=6×号=2. 13.解：(1)：f(x)=√3cosx+sinx+1, tan(∠A+∠NCD)=l, “f(x)=2sin(x+号)+1， m2公思-1.条gam∠AND- :画数x)的最小正周期T-红=2x 名ND=CD1am∠NCD=6X号-3，谷深 (2):sin(x+3）∈[-11]， DE-DAB=13X号-6=m ! 2in(x+)+1∈[-1,3]，即f(x) 答案：20 ∈[-1,3]. 63 高中新课程暑假作业数学二年级通用版 令-受+2kr≤x+号≤受+2kx(∈Z, 3 (2)将函数f八)的图象向左平移无个单位，得到h() 解得-+2kr≤≤晋+2x(∈， =2sn[3(+希）-]-2=2sm(3x-晋）-2 即函数(x)的单调运增区间为[2x-,2kx十 的图象， 再将h(x)图象上各，点的横坐标伸长为原来的3 ](∈z), 倍，纵坐标不变，得到g(x)=2sin(x-）-2的 14.解：1)fx)=sin2x+3cos2x=2sin(2x+5)）, 图象. :xe[o,晋]2x+g∈[gx], 故ga)=2sin(a-晋）-2=是-E. 六sin(2x+3)∈[0,1]， 可得sin(。一晋）=号 2sin(2x+晋）e[0,2]. a为锐角-<a-< 即函数f(x)的值域为[0,2]. (2)由题意可得h(x)=4sin2x,F(x)=4sin2x十 因比o(。)-√1-（号）厂-5， sm+eo2)>0,e[0,2],simr+ 故cosa=cos(a-一晋+晋） cosx>0,可得 =cos(a-5)cos石-sin(a-5)sin君 D> -4sin 2x 4cos(2+) sin x+cos x 9×9-号x}- vsin(r+) 3 23 6 [开放创新活思维] 2v2[1-2sim(e+至）] 1.解析：函数f(x)满足f(不+x)）-f(-x)=0, sin(x+F）】 得fx)的图象关于直线x=平对称，又f(x)为偶 1 2sin(x+) 函数，