精品解析：河南省洛阳市第二外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　) A. 2－1 B. 1＋ C. 2＋ D. 2＋1 4. 若的面积是，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（ ） A B. C. D. 无法确定 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，用直尺和圆规作AB的垂直平分线交BC于点D，则BD的长为（ ） A. 3.2 B. 4 C. 4.8 D. 5 6. 若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A. 矩形 B. 对角线相等的四边形 C. 正方形 D. 对角线互相垂直的四边形 7. 如图1，四边形是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点Р运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为（ ） A. B. C. D. 36 8. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为（　　） A. 28或32 B. 28或36 C. 32或36 D. 28或32或36 9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 10. 当时，y与x之间的函数解析式为，当时，y与x之间的函数解析式为，则在同一直角坐标系中y与x之间的函数关系图象大致为图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共150分） 11. 当a=______时，最简二次根式与可以合并． 12. 若函数是正比例函数，则=_______. 13. 如图，菱形周长为，点是的中点，点是对角线上的一个动点，则的最小值是___________． 14. 如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为 ． 15. 如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长． 19. 如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C． (1)求证：四边形ABCD矩形； (2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长； 20. 在一款名为超级玛丽游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B， （1）求高台A比矮台B高多少米？ （2）求旗杆的高度OM； （3）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN． 21. 已知正比例函数的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为H，点A的横坐标为5，且的面积为10． （1）求正比例函数的解析式． （2）在坐标轴上能否找到一点P，使的面积为8﹖若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 九（1）班数学兴趣小组的同学参照学习函数的过程与方法，探究函数，图象与性质，他们的探究过程如下，请你补充完整． （1）列表：表中_______，______； x … 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … m 0 0 5 n 1 … （2）描点、连线； 如图，在平面直角坐标系中，根据上表中数据以自变量x值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出了部分对应点，请你描出剩余的点，并画出该函数的图象． （3）探究性质，解决问题： ①试写出该函数的一条性质：_______________ ②当时，函数的自变量x的取值范围是_____________； 23. （1）阅读理解：如图1，等边内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求的大小． 思路