第06讲-分数的约分、通分和大小比较 讲义 2022年暑假沪教版（上海）六年级数学第一学期

分数的约分、通分和大小比较质 课堂引入 1．在下面的（ ）里填上：“＜”，“＞”或“=” ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； 通过以上的比较，你能得到什么规律？ 结论：两个分数比较大小，若分母相同，则分子越大这个分数越大； 若分子相同，则分母越大这个分数越小. 2.回顾：（1）口答出下列各组数的最小公倍数： ①3和4， ②3和7， ③8和9， ④5和10， ⑤4和12， ⑥16和8， ⑦6和4， ⑧6和8， ⑨8和12， （2）求最小公倍数时，你有什么好方法吗？ 一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除法，除到两个商互素后，把各除数和商连乘； 特殊的情况：①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数； ②当两个数是互素数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积. 1． 小学时学习比较 的大小？ （1）只需比较分子大小， （2）在数轴上可以画点 分数大小的比较反映在数轴上，左面的点所表示的数小于右边的点所表示的数. 2.问题：一个直径为 厘米的电缆是否可以穿进内直径为 厘米的管道. 如何比较与这两个分数的大小？ 可能出现以下几种方法：（1）化成小数； （2）化成同分子比较； （3）化成同分母比较……； ，；，我们把以上这些变形过程称为通分. 3. 公分母：两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母． 通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 知识梳理 1、约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 2、最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止． 3、公分母 两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母． 4、通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 5、分数比较大小的方法 （1）分母相同而分子不同的分