第04讲-数的整除章节复习 2022年暑假沪教版（上海）六年级数学第一学期

专业 引领 共成长 单元练习：数的整除 课堂引入 同学们我们已经学完第一章节了，那么本章我们学了哪些知识呢？ 知识梳理 一、整除概念 1、整数分类 正整数、零和负整数，统称为整数。 【注】“零”既不是正整数，也不是负整数 2、整除： 整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 条件：（1）除数、被除数都是整数； （2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零 。 3、区别除尽和整除： 二、因数和倍数 1、因数和倍数的性质： （1）任何一个整数都是它本身的倍数，也是它本身的因数。 （2）1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。 （3）0是任何一个不等于0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数 三、奇数与偶数 1、偶数与奇数的概念： （1）定义：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。 如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。 （2）整数的分类：奇数、偶数 （3）奇、偶数经过运算后的变化情况： 奇奇=偶 偶偶=偶 奇偶=偶 奇奇=奇 偶偶=偶 奇偶=偶 注：相邻两个整数之和（之差）为奇数，之积为偶数 四、能被2、3、5整除的数的特征 1、能被“2”整除的数的特征：个位数字是偶数,即各位数字是0、2、4、6、8的整数 2、能被“5”整除的数的特征：个位数字是“5”或“0” 3、能被“2、5”整除的数的特征：个位数字是“0” 4、能被“3”整除的数的特征：各位数字之和能被“3”整除. 五、素数与合数 1、质数（素数）：一个正整数，只有1和它本身两个因数。 2、合数：一个正整数，除了1和它本身还有别的因数。 【注】1既不是质数也不是合数。 3、互素 两个整数，如果它们的最大公因数为1，那么就称这两个整数互素。 六、分解素因数 把一个整数分解为多个素数乘积的形式，常用方法短除法。 七、最大公因数和最小公倍数 求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？ 【注】1、三个数的最大公因数要找三个数的公有的素因数，如果其中的两个商还有素因数，也不要往下除； 2、最小公倍数的计算要把三个数的公有素因数和独有素因数都要找全，最后除到两两互素为止. 例题分析 【例1】