精品解析：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

昌吉州行知学校2021—2022学年第二学期期末考试 高一年级 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题5分，总计60分） 1. 若复数满足，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一张的正反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是(　　) A. B. C. D. 4. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ） A 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 既不互斥又不对立事件 5. 的内角、、的对边分别为、、，若，则等于 A. B. C. 或 D. 或 6. 在中，（　　） A. B. C. 或 D. 以上都不对 7. 已知向量，，．若，则实数的值为（ ） A. －8 B. －6 C. －1 D. 6 8. 已知向量与的夹角为，则｜｜的值为 A. 21 B. C． D． 9. 在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD为（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 10. 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则 11. 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则 A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n 12. 在正方体中，为棱的中点，则． A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分，总计20分） 13. 已知复数，则z的共轭复数为___． 14. 已知向量，，．若，则________． 15. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若，则_____ 16. 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________． 三、解答题（共6小题，总计70分） 17. 当m取何值时，复数 （1）是实数； （2）是纯虚数． 18. 已知平面向量 （1）若，求x的值： （2）若，求 19. 某普通高中高三年级共有人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取名，抽到第二、三组中女生概率分别是、． 第一组 第二组 第三组 女生 男生 （1）求，，的值； （2）为了调查学生课外活动时间，现从三个组中按的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？ （3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率． 20. 在中，内角，，的对边分别为，，，已知 （1）求角的值； （2）若，且的面积为，求，． 21. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）求出的值； （Ⅱ）求出这人年龄样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）； （Ⅲ）现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，则第、组分别抽取多少人？ 22. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求证：平面. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昌吉州行知学校2021—2022学年第二学期期末考试 高一年级 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题5分，总计60分） 1. 若复数满足，则复数的虚部为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简得到，得到复数虚部. 【详解】，则，故复数的虚部为. 故选：. 【点睛】本题考查了复数的化简，复数的虚部，意在考查学生的计算能力. 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案