精品解析：辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

沈阳市第一二六中学2021—2022学年度下学期八年级数学学科 一、选择题（共10小题，共20分） 1. 若分式无意义，则x等于（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 2. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在▱中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（ ）边形． A. 八 B. 九 C. 十 D. 十一 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB＝12，CD＝3，则△DBE的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 9 D. 6 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接CH，若AB＝2，AC＝，则CH的长是（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 12. 不等式解集是________． 13. 正五边形的外角和等于 _______◦． 14. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 15. 如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为________cm2 16. 如图，在中，，，，为斜边的中点，点是射线上的一个动点，连接、，将沿着边折叠，折叠后得到，当折叠后与的重叠部分的面积恰好为面积的四分之一，则此时的长为______． 三、解答题：（第17小题6分，第18，19，20，21小题各8分，第22，23各10分，第24，25各12分，共82分） 17. （1）因式分解： （2）计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF． 20. 某工程队准备修建一条长的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？ 21. 如图，在4×4的方格纸中，的三个顶点都在格点上． 图1 图2 图3 （1）在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与成轴对称且与有公共边格点三角形； （3）在图3中，选择格点D，画出以A，B，C，D为顶点的平行四边形． 22. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与PD的位置关系，并说明理由： （2）若AC＝3，BC＝4，PA＝1，求线段DE的长． 23. 如图，在ABCD中，，，，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点H与点C重合时． （1）填空：点E到CD的距离是______； （2）求证：； （3）△CEF面积为______； 24. 在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A（8，0），交y轴于点B． （1）k的值是_____； （2）点C是线段AB上一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上． ①如图，当点E是OB中点，且四边形OCED是平行四边形时，OCED的周长为______； ②在①情形下，点P是直线AB上的一个动点，若△PDE的面积与OCED的面积相等，则点P的坐标为______． 25. 在锐角△ABC中，，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到． （1）如图1，当点在线段CA的延长线上时，则的度数为______，的度数为______； （2）如图2，若，BC＝6，连接．在旋转过程中，旋转角为多少度数时，并求出此时的面积； （3）如图3，若，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的任意一点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点，则线段长度的最小值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沈阳市第一二