精品解析：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年 第二学期高二年级期末考试数学问卷 一､单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数 A. B. C. D. 或 3. 已知向量，则实数（ ） A. 1 B. 4 C. D. 4. 已知是等差数列的前项和，则，则 A. 66 B. 55 C. 44 D. 33 5. 已知，，，则，，的大小关系是 A. B. C D. 6. 已知函数的部分图像如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图像可能是（ ） A B. C. D. 9. 某校初三年级有名学生，随机抽查了名学生，测试分钟仰卧起坐成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是 A. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次 B. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐次数的众数为次 C. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人 D. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约为人. 10. 抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到坐标原点的距离为（ ） A. B. C. D. 2 11. 已知，给出下列四个命题: 其中真命题的是 A. B. C. D. 12. 设，，若对于任意，总存在，使得 成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，共分） 13. 已知函数，则________. 14. 已知圆，直线，在上随机选取一个数，则事件“直线与圆相离”发生的概率为___________. 15. 庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下： 甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’； 丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”. 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是_． 16. 已知数列满足，，数列是单调递增数列，且，，则实数的取值范围为___________. 三､解答题（本大题共7小题，共70.0分） 17. 某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据如下表所示 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 试销价元 9 11 10 12 13 14 产品销量件 40 32 29 35 44 （1）试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求关于的线性回归方程，并预测4月6日的产品销售量； （2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率. 参考公式： 其中， 18. 在中， （1）求的大小 （2）若且的面积为，求的值 19. 如图1.菱形中，于.将沿翻折到，使，如图2. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积； （3）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由. 20 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若函数有最大值，且，求实数的取值范围． 21. 已知椭圆：的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足. （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围. 22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（-θ）=. （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2）设点M（1，0），若曲线C1，C2相交于A，B两点，求的值. 23. 已知函数． （1）解不等式； （2）设的最小值为，实数，满足，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年 第二学期高二年级期末考试数学问卷 一､单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：集合，所以，故选C. 考点：交集的运算，容易题. 2. 为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数 A. B.