四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

乐山市高中2024届期末教学质量检测 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第一部分1至2页，第二部分3至4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 过点直线的倾斜角为（ ） A. B. C. 1 D. 2. 过点且与直线垂直直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 在正项等比数列中，，则（ ） A B. 8 C. D. 16 6. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 7. 直线与圆相切，则（ ） A. 3 B. C. 或1 D. 3或 8. 小王用篱笆围成一个一边靠墙且面积为的矩形菜园，墙长为，小王需要合理安排矩形的长宽才能使所用篱笆最短，则最短的篱笆长度为（参考数据：）（ ） A. B. C. D. 9. 圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A B. C. D. 10. 锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列为等差数列，公差为d，为其前n项和，若满足，给出下列说法： ①；②；③；④当且仅当时，取得最大值． 其中正确说法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 向量，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 90分） 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分． 13. 不等式的解集为______________． 14. 点与圆的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”） 15. 如图所示，点D为上靠近C的四等分点，若，则________． 16. 数列满足，若，数列的前n项和为，则使不等式成立的n的最小值为_______________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17. 已知O为坐标原点，． （1）若，求x的值； （2）若A、B、C三点共线，求x的值． 18. 在等差数列中，为的前n项和． （1）求的通项公式； （2）求． 19. 如图，为测量山高，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得点M的仰角，C点的仰角以及；从C点测得．已知山高，求山高． 20. 已知直线l过点交圆于A、B两点． （1）当直线l的倾斜角为时，求的长； （2）当最小时，求直线l的方程． 21. 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水的损失为75元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天． （1）写出n关于x的函数关系式； （2）要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）． 22. 已知数列的前n项和为，，且． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，记数列的前n项和为，若，对任意恒成立，求实数t的取值范围． 乐山市高中2024届期末教学质量检测 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第一部分1至2页，第二部分3至4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．