精品解析：河南省郑州市郑州外国语中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年河南省郑州外国语中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示此数正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式乘法中，不能进行平方差计算的是（　　） A. B. C. D. 5. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线； ②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M； ③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②④③① C. ③②④① D. ④③①② 6. 6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度与高铁进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小亮从到达，路线为．由到和由到都是正北方向，中间经历了3次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知是完全平方式，则的值是（　　） A. 6 B. 9 C. D. 9. 正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( ) A. B. C. D. 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图．已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，，则的值为_________． 12. 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______． 13. 如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_____． 14. 甲、乙两名码头工人同时从轮船上开始卸货，他们每人都要卸下600吨货物，他们所卸货物（吨）与卸货时间（小时）之间的关系如图所示，则下列说法中正确的有_________．（填序号） ①甲每小时卸货100吨； ②前两个小时内，乙每小时卸货200吨； ③乙需要8小时完成任务； ④当卸货时间为2小时或6小时时，甲、乙两人所卸货物都相差100吨． 15. 如图，直线，点，分别在直线，上，点为直线与之间的一点，连接，，且，的角平分线与的角平分线交于点，则的度数为_________． 三、解答题（共55分） 16. （1）； （2）先化简，再求值，其中． 17. 如图所示的正方形网格，点、、都在格点上． （1）利用网格作图： ①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点； ②过点画直线垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点； （2）线段_________的长度是点到直线的距离； （3）比较大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________． 18. 疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人）与时间x（分钟）之间的关系式为y＝10x+a，用表格表示为： 时间x/分钟 0 1 2 3 4 5 6 … 等待检测人数y/人 40 50 60 70 80 90 100 … 医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示： （1）图中表示的自变量是　　，因变量是　　； （2）图中点A表示的含义是　　； （3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有　　人； （4）关系式y＝10x+a中，a的值为　　； （5）医务人员开始检测　　分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同； （6）如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需　　分钟． 19. 阅读下列推理过程，在括号中填写依据． 已知：如图，点、分别在线段、上， AC∥DE， DF∥AE，交于点，平分，求证：平分． 证明：∵平分（已知） ∴（