精品解析：湖南省衡阳市衡山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年下期期末教学质量检测试题 八年级数学 本试卷共25小题，考试时间120分钟，总分120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在题号的表格中．） 1. 2 的平方根是 （ ） A. 2 B. -2 C. D. 2. 下列运算中，正确的是（　 　） A a2•a3＝a6 B. （a3）3＝a9 C. （2a2）2＝2a4 D. a9÷a2＝a4 3. 如图，∠1＝∠2，AB＝AD，则△ABC≌△ADC，采用的判定方法是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 5. 下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是（） A. B. C. D. 6. 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( ) A. 条形统计图 B. 频数直方图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 7. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ） A. 三角形中有一个内角小于或等于60° B. 三角形中有两个内角小于或等于60° C. 三角形中有三个内角小于或等于60° D. 三角形中没有一个内角小于或等于60° 8. 在△ABC中，AB＝3，BC＝4，若△ABC是直角形，则AC的长应是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 5或 9. 如图，在△ABC中已知∠B、∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC点E，若AB＝9，AC＝7，则△ADE的周长为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 11. 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（ ） A. 13 B. 14 C. 18 D. 21 12. 如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（ ） A. 5 B. 15 C. 17 D. 16 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分） 13. 计算：_________. 14. 若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝__________． 15. 如果多项式y2﹣4y＋m是完全平方式，那么m的值为___． 16. 已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是_____． 17 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=_______°. 18. 如图，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是_____________． 三、解答题（本大题共7个小题，第19题12分，第20题、21题、22题、23题每题8分，第24题10分，第25题12分，满分66分） 19. 因式分解： （1）x3y﹣xy3； （2）（x＋2）（x＋4）＋x2﹣4 20 化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝5，y＝﹣2． 21. 某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，群舞，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？ 22. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2． 求证：BC=DE． 23. 已知，． （1）求的值． （2）求的值． 24. 《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路