31 直线与圆-2023高考数学总复习系列课程数学攻略四——核心考点2

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 67 页 共 98 页 31 直线与圆 一、知识要点 1.直线的方向 (1)倾斜角 (2)斜率 (3)方向向量 2.直线的方程 (1)点斜式 (2)斜截式 (3)两点式 (4)截距式 (5)一般式 3.直线的位置 (1)平行 (2)重合 (3)相交 (4)垂直 4.圆的方程 (1)标准方程 (2)一般方程 5.与圆相关的位置关系 (1)点与圆 (2)线与圆 (3)圆与圆 二、题组归源 1.若倾斜角为 的直线 l与直线 2 3 0x y   垂直,则 sin 2 的值为( ). A. 3 5 B. 4 5 C. 1 5 D. 1 5  高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 68 页 共 98 页 2.已知点 (2,3)A , ( 1,2)B  ,若点 ( , )P x y 在线段 AB上,则 3 y x  的最大值为( ). A.1 B. 3 5 C. 3 D. 1 2  3.若点 P在直线 2 1 0x y   上,点Q在直线 2 3 0x y   上, 0(M x , 0 )y 为 PQ中点,且 0 02 1y x  ,则 0 0 y x 的取值范围是( ). A. 1[ , ) 3  B. 1( ,0) (0, ) 3   C. 1 1( , ) 2 3  D. 1 1( ,0) (0, ] 2 3   4.过 2 8 0x y   和 2 1 0x y   的交点且与 4 3 7 0x y   平行的直线是( ). A. 3 4 17 0x y   B. 4 3 6 0x y   C. 3 4 17 0x y   D. 4 3 18 0x y   5.过直线 1 : 3 4 2 0l x y   与 2 : 2 2 0l x y   的交点,且垂直于 3 : 1 0l x y   的直线方程是( ). A. 0x y  B. 0x y  C. 2 0x y   D. 4 0x y   6.已知等腰直角三角形 ABC的直角顶点为 (3,3)C ,若点 A的坐标为 (0,4) ,则点 B的坐标可能是( ). A. (0,2)或 (6,4) B. (0,2)或 (4,6) C. (2,0)或 (6,4) D. (2,0)或 (4,6) 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 69 页 共 98 页 7.己知点 A与点 (1,2)B 关于直线 3 0x y   对称,则点 A的坐标为( ). A. (3,4) B. (4,5) C. ( 4, 3)  D. ( 5, 4)  8.若直线 1 : 2l y kx k   与直线 2l 关于点 (2,1)对称,则直线 2l 恒过定点( ). A. (3,1) B. (3,0) C. (0,1) D. (2,1) 9.若直线 3 9 0ax y   与直线 3 0x y b   关于原点对称,则 a , b的值是( ). A. 1a  , 9b  B. 1a   , 9b  C. 1a  , 9b   D. 1a   , 9b   10.已知直线 1 : 2 0l kx y k    恒过定点M , P为直线 2 : 1l y x  上的动点,定点 N的坐标为 (4,6) ,则当 | | | |PM PN 取得最小值时,点 P的坐标为( ). A. 12 7( , ) 5 5 B. 2 3( , ) 5 5  C. 17 12( , ) 5 5 D. 2 7( , ) 5 5   11.经过两直线11 3 7 0x y   和12 19 0x y   的交点,且与点 (3, 2)A  , ( 1,6)B  距离相等的不同直线的条 数为( ). A.1 B. 2 C. 3 D. 4 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 70 页 共 98 页 12.若直线 1 1 1: 1 0l a x b y   直线 2 2 2: 1 0l a x b y   交于一点 (2,3) ,则经过 1(A a , 1)b , 2(B a , 2 )b 两点的直线 方程为_______________. 13.已知点 ( 2,0)A  , (2,0)B ,若直线 3 4 0x y m   上有且只有一个点 P使得 PA PB ,则m  ( ). A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 14.若过坐标原点O作圆 2 2( 3) ( 4) 1x y    的