24 提升空间想象能力的可操作性方法-2023高考数学总复习系列课程数学攻略四——核心考点2

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 29 页 共 98 页 24 提升空间想象能力的可操作性方法 一、题组归源 1.若 DCBA ,,, 是空间中不重合的四个点,由其中任意两点作一直线,则不同的直线条数为_________. 2.若 DCBA ,,, 是空间中不共线的四个点,由其中任意三点作一平面,则不同的平面个数为_________. 3.若不共线的三个点 CBA ,, 到平面 的距离相等,则平面 ABC与平面 的位置关系为_________. 4.若空间中给定的不共面的四个点 DCBA ,,, 到平面 的距离相等,则平面 的个数为_________. 5.若 , ,a b c是空间中三条两两相交的直线,其中任意两条直线可作一平面,则不同平面的个数为_________. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 30 页 共 98 页 6.若 , ,   是空间中三个两两相交的平面,则这三个平面将空间分成的区域数可能为_________. 7.从一个四棱锥上切下一个三棱锥,若余下的几何体有m个面,n个顶点,则m n 的值不可能为( ). A.10 B.11 C.12 D.13 8.若 CBA ,, 是空间中边长为 2 的等边三角形的三个顶点,且平面 到点 CBA ,, 的距离均为1 ,则平面 的个数为( ). A.2 B.3 C.5 D.8 9.若 CBA ,, 是空间中边长为 4 的等边三角形的三个顶点,且平面 到点 CBA ,, 的距离均为 3 ,则平面  的个数为( ). A.2 B.3 C.5 D.8 10.若三棱锥 A BCD 的四个顶点到平面 的距离均相等,则符合条件的平面 的个数为( ). A.1 B.3 C.4 D.7 11.若正四棱锥O ABCD 的五个顶点到平面 的距离均相等,则符合条件的平面 的个数为( ). A.1 B.4 C.5 D.9 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 31 页 共 98 页 12.已知圆锥的母线 6OA  ,底面圆的半径为 2 ,若一只小虫子在圆锥底面的点 A处绕圆锥侧面一周又回 到点 A处,则小虫子所走的最短路程为( ). A. 4 B.6 C.6 2 D.6 3来源 13.在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中, 13, 4, 5AB AD AA   .若一只小虫子从点 A处绕长方体表面到达点 1C 处,则小虫子所走的最短距离为( ). A. 74 B.5 2 C. 4 5 D.3 10 来 源 14.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( ). A.6 B.9 C. D. 15.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长 的棱的长度为( ). A.4 B.6 C.4 2 D.6 2 16.如图是某几何体的三视图,图中直角三角形的直角边长均为 1,则该几何体的体积为( ). A. 1 2 B. 1 6 C. 2 6 D. 3 6 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 32 页 共 98 页 二、刻意练习 1.从一个长方体上切下一个三棱锥,若余下的几何体有m个顶点,n个面,则m n 的值不可能为( ). A.13 B.14 C.15 D.16 2.若正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的所有顶点到平面 的距离均相等,则符合条件的平面 的个数为( ). A.1 B.3 C.4 D.6 3.若 CBA ,, 是空间中边长为 4 的等边三角形的三个顶点,且平面 到点 CBA ,, 的距离均为 2 ,则平面  的个数为( ). A.2 B.3 C.5 D.8 4.如图是一个几何体的三视图,图中直角三角形的直角边长均为 1,则该几何体的体积为( ). A. 5 6 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 5.如图,若网格纸上小正方形的边长为 1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的棱长不可能 为( ). A.4 3 B. 41 C.3 2 D. 17