21 数列求和-2023高考数学总复习系列课程数学攻略四——核心考点2

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 14 页 共 98 页 21 数列求和 一、知识要点 1.倒序相加法 2.错位相减法 3.裂项相消法 二、题组归源 1. 2 2 2 2sin 1 sin 2 sin 3 sin 89         __________. 2. 已知函数 1( ) 2 2x f x   ,请根据教材中推导等差数列前 n项和的方法计算下式的值: ( 5) ( 4) (0) (5) (6).f f f f f         3. 若函数 4( ) 4 2 x xf x   ,则 1 2 3 2020( ) ( ) ( ) ( ) 2021 2021 2021 2021 f f f f     __________. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 15 页 共 98 页 4. 若定义在 R上的函数 ( )f x 满足 ( ) ( ) 2f x f x   ,且函数 1xy x   的图象与函数 ( )y f x 的图象的 交点为 1 1 1( , )P x y , 2 2 2( , )P x y ,..., ( , )m m mP x y ,其中m N ,则 1 ( ) m i i i x y    ( ). A.0 B.m C. 2m D. 4m 5. 在数列{ }na 中, (3 1) 2 n na n   ,求 nS . 6. 在数列{ }na 中, (2 1) 2 n na n    ,求 nS . 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 16 页 共 98 页 7. 在数列{ }na 中, 1n nS a  , (1)求 na ； (2)设数列{ }nb 满足 n n nb a  ,求数列{ }nb 的前 n项和 nT . 8. 在数列{ }na 中, 2 1na n  ,求 1 2 2 3 3 4 1 1 1 1 1 n n n S a a a a a a a a       . 9. 在数列{ }na 中, 2 1na n  ,求 1 2 2 3 3 4 1 1 1 1 1 n n n S a a a a a a a a            . 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 17 页 共 98 页 10. 在数列{ }na 中, 1 3a  , 1 2 1n na a   ,且 1 2n n n n b a a   ,求数列{ }nb 的前 n项之积 nT . 11. 设数列{ }na ,{ }nb 满足 1 1 2 a  , 21n n na a a   , 1 1n n b a   ,且 1 n n i i S b   , 1 n n i i T b   ,求 2n nS T . 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 18 页 共 98 页 三、刻意练习 1. 2 2 2 2cos 1 cos 2 cos 3 cos 360         __________. 2. 若函数 2 2 3( ) 3 3 x xf x   ,则 1 2 3 2021( ) ( ) ( ) ( ) 2022 2022 2022 2022 f f f f     __________. 3. 在数列{ }na 中, 1 2n nS a  , (1)求 na ； (2)设数列{ }nb 满足 n n nb a  ,求数列{ }nb 的前 n项和 nT . 4. 在数列{ }na 中, nn nn na 2)1( 2    ,求 nS .