1.3集合的基本运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学上学期同步精讲精练（人教A版2019必修第一册）

1.3集合的基本运算（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．已知集合，集合   ，则集合 （       ） A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{2，4} D．{2，3} 2．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 5．如图，已知全集和集合，，则图中阴影部分表示正确的是（       ） A． B． C． D． 6．设集合，则（       ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则实数a满足（       ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，且中恰好有两个整数解，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（       ）． A．5 B．6 C．7 D．8 10．某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步､拔河､篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步､拔河､篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则（       ） A．同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B．只参加跑步比赛的人数为26 C．只参加拔河比赛的人数为16 D．只参加篮球比赛的人数为22 三、填空题 11．设非空数集同时满足条件：①中不含元素；②若，则，则下列结论不正确的个数是__________个. （1）集合中至多有2个元素； （2）集合中至少有4个元素； （3）集合中有且仅有4个元素； （4）集合中至多有4个元素. 12．已知、，若不等式的解集为，不等式的解集为，则______． 四、解答题 13．设全集，集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 14．已知全集，集合，. (1)当时，求A∩B与A∪B； (2)若，求实数的取值范围. 15．已知集合，. (1)当时，求集合； (2)若，求实数的取值范围. B能力提升 1．设全集U，有以下四个关系式： 甲：A∩B＝A；乙：A∪B＝B；丙：；丁：． 如果有且只有一个不成立，则该式是（       ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．全集U=R，，，则下图中阴影部分表示的集合是（       ） A． B． C． D． 3．（多选）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 4．（多选）已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，集合. (1)若，求和； (2)若，求实数的取值范围. 6．设全集为，，． (1)若，求，； (2)请在①，②，③三个条件中，任选其中一个作为条件，并求在该条件下实数的取值范围．（若多个选择，只对第一个选择给分．） 7．学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，同时参加由径和球类比赛的有___________人?只参加游泳一项比赛的有___________人? 8．设集合，，若，则___________；___________. C综合素养 1．规定：在整数集中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数a，b属于同一“家族”，则；④若，则整数a，b属于同一“家族”．其中，正确结论的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知集合，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有5个元素；②．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（       ） A．56 B．72 C．87 D．96 3．对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法：存在，使得对任意都有，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：①，运算“”为普通减法；②，运算“”为普通加法；③（其中M是任意非空集合，运算“”为求两个集合的交集.（       ） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 4．高二一班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少20人，这三门课程都不选的有10人，这三门课程都选的有10人，