第18练 三角函数的图象与性质-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第18练 三角函数的图象与性质 一、课本变式练 1.（人A必修一P207练习T3）已知函数,则f（x）（       ） A．在（0,）单调递减 B．在（0,π）单调递增 C．在（—,0）单调递减 D．在（—,0）单调递增 2.（人A必修一P213习题5.4T12变式）（多选）下列函数中最小正周期为的是（       ） A． B． C． D． 3. （人A必修一P213习题5.4T4变式）．若函数的最大值为1,则常数的一个取值为_____． 4. （人A必修一P213习题5.4T16变式）已知函数． (1)求的值; (2)求的最小正周期和单调递增区间． 二、考点分类练 (一)三角函数的图象 5．（2022届重庆市高三三模）函数的图象的一条对称轴为（       ） A． B． C． D． 6. （2022届黑龙江省齐齐哈尔市高考三模）如图所示的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们把这样的曲线叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线）,它每过相同的间隔振幅就变化一次,且过点,其对应的方程为（,其中为不超过x的最大整数,）．若该葫芦曲线上一点N的横坐标为,则点N的纵坐标为（       ） A． B． C． D． 7.（多选）（2022届重庆市好教育联盟高三下学期5月联考）已知函数满足,且函数与的图象的交点为,,,,则（       ） A． B． C． D． (二)三角函数定义域、值域与最值 8．（2022届陕西省西安市长安区高三下学期六模）已知函数,则的最小值为（       ） A． B． C． D． 9.（2022届河南省商丘市高三第三次模拟）已知函数,若,在内有最小值,没有最大值,则的最大值为（       ） A．19 B．13 C．10 D．7 10.（多选）（2022届山东省滨州市高三二模）设函数,则下列结论中正确的是（       ） A．的最小正周期为 B．在单调递减 C．的图象关于直线对称 D．的值城为 (二)三角函数的奇偶型、单调性与周期性 11. （2022届陕西省西安市周至县高三下学期三模）下列区间中,函数单调递增的区间是（       ） A． B． C． D． 12.（2022届四川省达州市高三第二次诊断性）设,则下列说法正确的是（       ） A．值域为 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D． 13. （多选）（2022届湖南师范大学附属中学高三下学期一模）已知函数（,）,若为的一个极值点,且的最小正周期为,则（       ） A． B．（） C．的图象关于点（,0）对称 D．为偶函数 14. （2022届北京市房山区高三第二次模拟）声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数.我们听到的声音是由纯音合成的,称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数.给出下列四个结论： ①的最小正周期是； ②在上有3个零点； ③在上是增函数； ④的最大值为. 其中所有正确结论的序号是___________. 三、最新模拟练 15．（2022届福建省宁德市普通高中高三5月份质量检测）函数的周期为2,下列说法正确的是（       ） A． B．是奇函数 C．f（x）在[,]上单调递增 D．的图像关于直线对称 16．（2022届江西省宜春市高三月考）已知函数,若在上单调递增,则的范围是（       ） A． B． C． D． 17．（多选）（2022届重庆市高三高考模拟调研（四））已知函数在上有且仅有两个单调递减区间,则的值可以是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（多选）已知函数,其中.对于任意的,函数在区间上至少能取到两次最大值,则下列说法正确的是（       ） A．函数的最小正周期小于 B．函数在内不一定取到最大值 C． D．函数在内一定会取到最小值 19．（2022届湖南省永州市高三下学期第三次适应性考试）已知函数,若在内单调且有一个零点,则的取值范围是__________． 20．（2022届江西省上饶市六校高三第二次联考）已知函数,若且在区间上有最小值无最大值,则_______． 21．（2022届北京市昌平区高三二模）已知函数,且的最小正周期为,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件. (1)求的解析式； (2)设,若在区间上的最大值为,求的最小值． 条件①：的最小值为； 条件②：的图象经过点； 条件③；直线是函数的图象的一条对称轴. 注：如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分． 四、高考真题练 22．（2021全国卷Ⅰ）下列区间中,函数单调递增的区间是　　 A． B．, C． D．, 23．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)设函数(＞0)