暑假作业四 幂函数指数函数、对数函数及函数的应用-【芝麻开花·暑假作业】2022年高一数学（配套新教材）

参考答案 参考答案 暑假作业一 当0<a<1时，解为1<<日 [勇攀高峰享乐趣 1.B2.D3.B4.C5.B6.A7.B8.D 综上，当0<<1时，不等式的解集为{x1<<}: 9.BCD 10.ABC 当a=1时，不等式的解集为⑦； 11.Hx∈R,x2+1<0 12.{xx≥-1}{xx<2或x≥3} 当>1时，不等式的解集为{x日<<1： 13.(2,+o∞) 14.解：(1)不难看出U={0,1,2,3,4,5,6,7}, 14.解：(1)不等式x2-ax十b<0的解集是{x2<x<3}, .x=2,x=3是方程x2一ax十b=0的解. A={0,1,2},B={1,2,3}. 由根与系数的关系，得a=5,b=6, 因此CuA={3,4,5,6,7}, 故不等式bx2-ax+1>0为6.x2-5x十1>0. CB={0,4,5,6,7}, (CA)U(CuB)={0,3,4,5,6,7}, 解不等式6.x2-5.x十1>0得其解集为 11 Cu(A∩B)={0,3,4,5,6,7}. {xz<3或>2： (2)①A∩B={x2≤x≤5}∩{x|3≤x≤7} (2)当b=3一a时，f(x)=x2一ax十3-a≥0恒成立， ={x3≤x≤5}. ②CuA={xx<2或x>5}, 则△=a2-4(3-a)≤0，即a2+4a-12≤0，解得-6≤a≤2， .(CuA)UB={xx<2或x>5}U{x3x≤7} .实数a的取值范围为{a一6≤a≤2}. ={xx<2或x≥3}. 15.解：)设车速为x千米/时，则时间为100时， ③，CuB={xx<3或x>7}, ∴.A∩(CuB)={x2x≤5}∩{xx<3或x>7} 依题毫，得y=19(2+需+70)=华+"20。 4 ={x2≤x<3}. x∈[60,120]. 15.证明：先证充分性.若a十b=1, 则a2+b-a-b+2ab=(a+b)2-(a+b)=1-1=0,即充 (2y-要+200≥2V图 /7x.1200=280. 4 分性成立. 再证必要性 当且仅当华-120，即x=80时取学号， 若a2+b2-a-b+2ab=0, 则(a+b)2-(a+b)=(a+b)·(a+b-1)=0. .以80千米/时车速行驶，快递公司所要支付的总费用最 'a+b≠0，.∴.a+b-1=0, 少，最少费用为280元 即a十b=1成立. [开放创新活思维] 综上，a2+b-a-b十2ab=0成立的充要条件是a十b=1. 1.②③→⑤（答案不唯一） 16.解：(1)m=-1时，B={x-2<x<2},且A= 2.C {x1<x<3}, 3,解：设经沉淀后流出的水中该种有害杂质的质量分数为y,y .AUB={x-2x<3}. =klg(a十b)(k为比例系数，k>0),由题意知2a+2b十ab (2),“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件， 45(a>0,b>0),因为a+b≥2√ab,即ab≤a+b) ,所以 A手B. 实1n9或/21， /2m≤1， (a+b)2十8(a十b)-180≥0，当且仅当a=b时，上式取等 {1-m≥3，解得m≤-2. 号.由a>0,b>0,解得a十b≥10.即当a=b时，a十b取得最小 ∴.实数m的取值范围为{mm≤一2}. 值10，此时y=klg(a十b)取到最小值.所以当a=5,b=5时，经 [开放创新活思维 沉淀后流出的水中该种有害杂质的质量分数最小 1.184 暑假作业三 2.解：(1)当a=0时，A={x-3<x<1}, [勇攀高峰享乐趣] B={x0x1},.AUB={x-3<x1冫. 1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.D8.AB (2)若选①，A∩B=⑦， 当A=必时，2a-3≥a十1，解得a≥4： 9.{xx>1或x<-1} 0,x=0, 当A≠防时，8支侣千10. |a4, 10.5号11.-1 -x2-x-1,x<0 12.(-1,3) 解得2≤a<4或a≤-1. 13.解：命题一正确， 综上，实数a的取值范围为(-∞，-1]U[2,十c○). 证明：，f(x),g(x)均为R上的单调递增函数， 若选②，A∩B≠☑， 任取x1,x2∈R,且x1<x2, 2a-3<a+1,a<4, 有f(x1)f(x2),g(x1)g(x2), 则2a-3<1, 即a<2,解得-1<a<2, 即f(x1)十g(x1)<f(x2)十g(xe), (a+1>0, a>-1, .f(x)十g(x)是R上的单调递增函数 .实数a的取值范围为（一1,2）. 命题二不正确，例如，f(x)=2,g(x)=一 (3)广均为R 暑假作业二 上的单调递增函数， [勇攀高峰享乐趣] 但是f(x)·g(x)=一1不是R上的单调递增函数， 1.D2.C3.D4.D5