暑假作业三 函数的概念与性质-【芝麻开花·暑假作业】2022年高一数学（配套新教材）

|参考答案│ 参考答案 [勇攀高峰享乐趣〕 暑假作业一当0<a<1时，解为1<x<a 1B2.D3B44C5.B6.A7.B=8.D综上，当0<u<1时，不等式的解集为x1<x<÷)， 当a=1时，不等式的解集为∅； 11.∀x∈R，x-- ∴1）_r|x<2或x≥3}当a>1时，不等式的解集为{xa≤x<1} 14.的；(1)不难看出U={0，1，2，3，4，5，67}， 14.解：(1)∵不等式x^2-ax+b<0的解集是{x|2≤x<3}， I4。解：、―。”B={1.2∴x=2，x=3是方程x-ax+b=0的解 因此〔，A={3，4，5，6，7⊥，由根与系数的关系，得a=5，b=6， B={0.A.5.67=故不等式bx^∘-ax+1>0为6.x-5x+1>0. A1PB）={0.3.4，5，6，7}，解不等式6x^2-5x+1>0得其解集为 C_u(A∩B)={0，3，4，5，6，7}，xx<3或x>2)· B={x225)∩{x|3≤x≤7}（2）当lb=3-a时，f(x)=x^2-ax+3-a≥0恒成立， （2)①A∩B={x|2≤x5 ∵[A={x|x<2或x>5}，则Δ=a^2一4(3-a)≤0，即a^2+4a-12≤0，解得―6≤a≤2， ∴(C_uA)∪B={x|x<2或x>5}∪{x|3≤x≤7}∴实数a的取值范围为{a|―6≤a≤2| —⊥…<﹖或x≥3} 。_Р=”，x<3或x>7}， 15.解：(1)设车速为x千米/时，则时间为—时， 三AnrB)=(x|2≤x≤5)∩{x|x<3或x>7}依题意，得y-1(42+460+70)-1+120， =2<”3 15.证明：先证充分性。若a+b=1，x∈[60，120]。 则a^2+b^2-a-b+2ab=(a+b)^2-(a+b)=1-1=0，即充（2）y=7x+11200>2，/7r。1200=280， 再证必要性．当且仅当，=1200，即x=80时取等号， 若a^2+b^2-a-b+2ab=0， 则(a+b)^2-(a+b)=(a+b)·(a+b-1)=0.∴以80千米/时车速行驶，快退公司所要支付的总费用最 少，最少费用为280元。 …a+b≠0，∴a+b-1=0， ：[开放创新活思维」 即a+b=1成立 综上，a^2+b^2-a-b+2ab=0成立的充要条件是a+b=1.答案不唯一) 16.解：（1）m=-1时，B={x|-2<x<2)，且A=﹔解；设经沉淀后流出的水中该种有害杂质的质量分数为y，y ∴A山B={x|-2≤x<3)．=klg(a+b)(k为比例系数，k≥0)，由题意知2a+2b+ab= 2∵“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，45(a≥0，b>0)，因为a＋b≥2\sqrt{ab}，即ab≤一，所以 ∴A⊆B。 2m≤1，或/2m<1， 号。由a≥0)，b≥0，解得a=b≥10.即当α=b时，a十b取得最小 ∴11=m'或11-m≥3，解得m≤-2. （a+b)^2+8(a+b)-180≥0，当且仅当a=b时，上式取等 _∴实数m的取值范围为{m|m≤-2}．值10，此时y=k|g(a+b)取到最小值。所以当a=5，b=5时，经 [开放创新活思维」沉淀后流出的水中该种有害杂质的质量分数最小。 1.184. 2.解：(1)当a=0时，A={x|-3≤x≤1}， 暑假作业三 B={x|0≤x≤1}，∴A∪B={x|-3≤x≤1)．⋮勇攀高峰享乐趣] （2)若选①，A∩B=∅⋮1.C2.A.3.D4.B5.A6.D7.D8.AB 当A=∅时，2a-3≥a+1，解得a≥4；⋮10.%号1.-1_0x=0，<012.(-1.3) 当A≠∅时，2-3≥1或a+1≤0， 13.解：命题一正确， 解得2≤a<4或a≤-1. ～证明：∵f(x)，g(x)均为R上的单调递增函数， 综上，实数a的取值范围为(―∞，-1]U[2，+∞)。 任取x_1’x_2∈R，且x_1x_2 若选②，A||B≠∅ 2a-3≤a+1，{a<4， 则-2a-3<1，即a<2，解得-1≤a<2，即f(x_1)+g(x_1)<f(x_2)+g(x_2)， ∴f(x)+g(x)是R上的单调递增函数． ∴实数a的取值范围为(―1，2)。 暑假作业二 命题二不正确，例如，f(x)=2'∵g(x)=-(⊇)均为R [勇攀高峰享乐趣]上的单调递增函数，， 1.D，2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.ACD 但是f(x)∙g(x)=-1不是R上的单调递增函数。 增加如下条件，使之成为具甲起： 9.[②1」10.(-∞，0)∪(1，+∞)g r-01f(x gx)均为R上的单调递增函数， 11.10\sqrt{2}+20-12.1- 则fx)∴g(x)是R上的单调递增函数： 证