专题10 统计与概率（5个考向）-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（山西专用）

专题10统计与概率 考向1数据的集中趋势与波动趋势 1．（2021•山西）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 15 21 27 27 21 30 21 A．27点，21点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点 【答案】C 【解析】将这7个数据从小到大排列为：15，21，21，21，27，27，30， 所以中位数为21，众数为21， 故选：C． 2．（2018•山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市 3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　） A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 【答案】C 【解析】首先按从小到大排列数据：302.34，319.79，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78 由于这组数据有奇数个，中间的数据是338.87 所以这组数据的中位数是338.87 故选：C． 3．（2022•山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol•m﹣2•s﹣1），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 　乙　（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【解析】甲的方差为：[（32﹣25）2+（30﹣25）2+（25﹣25）2+（18﹣25）2+（20﹣25）2]＝29.6； 乙的方差为：[（28﹣25）2+（25﹣25）2+（26﹣25）2+（24﹣25）2+（22﹣25）2]＝4． ∵29.6＞4， ∴两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是乙． 故答案为：乙． 4．（2020•山西）某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示： 甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9 乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1 由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是　甲　． 【答案】甲 【解析】甲的平均成绩为：（12.0+12.0+12.2+11.8+12.1+11.9）＝12秒， 乙的平均成绩为：（12.3+12.1+11.8+12.0+11.7+12.1）＝12秒； 分别计算甲、乙两人的百米赛跑成绩的方差为： S甲2[（12.2﹣12）2+（11.8﹣12）2+（12.1﹣12）2+（11.9﹣12）2]， S乙2[（12.3﹣12）2+2（12.1﹣12）2+（11.8﹣12）2+（11.7﹣12）2]， ∵，∴甲运动员的成绩更为稳定；故答案为：甲． 考向2列表法（树状图）求概率 5．（2022•山西）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设立春用A表示，立夏用B表示，秋分用C表示，大寒用D表示，树状图如下， 由上可得，一共有12种可能性，其中小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的可能性2种， ∴小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是，故选：C． 6．（2018•山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两