精品解析：广东省佛山市禅城区惠景中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021－2022学年度第二学期七年级第二阶段核心素养展示活动 （数学）学科 一．选择题（共12小题，每题3分） 1. 下列四幅图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A. 5，6，12 B. 2，2，3 C. 2，3，4 D. 6，8，10 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（ ） A. 140° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A. （a+b）（﹣a﹣b） B. （a+b）（a﹣b） C. （a+b）（a﹣d） D. （a+b）（2a﹣b） 7. 亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（ ） A. B. C D. 8. 下列四个图形中，线段是中边的高的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（ ）． A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 11. 如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点上；最后，他用步测的办法量出自己与点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定的理由可以是（ ） A. B. C. D. 12. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图．已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题4分） 13. 计算∶=________． 14. 如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___． 15. 李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________. 16. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 17. 如图，D，E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，，，则________. 18. 如图，一张四边形纸片，，，，，且，连接，点在边上，把沿直线对折，使点落在线段上点处，连接．若点，，在同一条直线上给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______ 三．解答题（共6小题，8分＋8分＋10分＋10分＋12分＋12分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，现有以下几个方案： 方案：带①去；方案：带②去；方案：带③去； （1）你认为他选择最省事的办法是采用方案______； （2）根据所选的方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原（不写作法，要求保留作图痕迹）． 21. 如图，，两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发骑往地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系．根据图象回答下列问题： （1）甲出发______小时，乙才开始出发； （2）乙比甲早到______小时； （3）甲从下午2时到5时的平均速度是______千米/小时；乙的平均速度是______千米/小时； （4）请你根据图象上的数据，求乙出发后用多长时间就追上甲？ 22. 如图所示，已知，，点是中点，求证： （1）； （2） 23. 如图1，直线与直线，分别交于点，，与互为补角 （1）请判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线与交于点，延长与交于点，过点作垂足为，求证：； （3）在（2）的条件下，连接，点是上一点，连接，使，作的平分线交于点，请画出图形．并直接写出的度数． 24. 如图1，在中，，点是线段上一点（不与，重合）以为一边在的右侧画，使，，连接． （1）求证：． （2）设， ①如图2，当点在射线上，且在线段外，和有什么数量关系？请说明理