云南省楚雄天人中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

楚雄天人中学2024届高一年级下学期6月学习效果监测 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 制卷人： 审核人： 保密时间：2022年6月29日前 注意事项：1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡的对应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束时，请将答题卡上交监考教师，试卷学生自己保存。 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则的非空子集个数为（       ） A．15 B．14 C．7 D．6 2．命题：“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 3．在复平面内，若复数的对应点与的对应点关于虚轴对称，则（       ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过，则（       ） A． B． C． D． 5．已知向量，且，则向量在上的投影向量是（       ） A． B． C． D． 6．如图，正方形是水平放置的四边形的斜二测直观图，，则四边形的面积是（       ） A． B． C．18 D．9 7．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第6个个体的编号为（       ） 45   67   32   12   12   31   02   01   04   52   15   20   01   12   51   29 32   04   92   34   49   35   82   00   36   23   48   69   69   38   74   81 A．12 B．20 C．29 D．23 8．函数的零点所在区间为（       ） A． B． C． D． 9．某市气象局预报说，明天甲地降雨概率是，乙地降雨概率是，若明天这两地是否降雨相互独立，则明天这两地中至少有一个地方降雨的概率是（       ） A． B．0.48 C．0.58 D．0.68 10．定义在R上的函数满足，当时，，当时，，则（       ） A．336 B．338 C．337 D．339 11．已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（       ） A． B． C． D． 12．在△中，点D满足=，直线与交于点，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．计算：________. 14．已知正实数a，b满足，则的最小值为______． 15．已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球O的体积为___________. 16．在中内角的对边分别为，若，则的取值范围为___________. 三、解答题（本题共6小题，17小题10分，其它每小题12分，共70分） 17．已知分别为三个内角的对边，，且， (1)求； (2)若AB=3，AC=2，点D在BC上，且BD=2DC，求AD. 18．2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业。在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图． （1）求出直方图中m的值； （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到）； （3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个． 19．一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个. (1)求连续两次都取到白球的概率； (2)若到红球记2分，取到白球记1分，取到黑球记0分，求连续两次取球所得分数之和大于2分的概率. 20．已知向量，，． (1)若，求； (2)若在区间上的值域为，求的取值范围． 21．已知是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求函数在上的解析式； (2)