精品解析：广东省深圳市高级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

八年级（下）期中水平测试数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（　　） A. a2+a4＝a6 B. （a+b）2＝a2+b2 C. ﹣a6÷a2＝﹣a3 D. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 3. 不等式3x+4≥1的解集是（　　） A. B. C. D. 4. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D. 5. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 A B C D 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 85 ■ 则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（　　） A. 84，86 B. 84，85 C. 82，86 D. 82，87 7. 如图，将绕点C顺时针方向旋转得到，若，连接，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A. 15＜a≤18 B. 5＜a≤6 C. 15≤a＜18 D. 15≤a≤18 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 10. 如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论： 平分；；；；．其中正确的结论有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 11. 分解因式：________ ． 12. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_______． 13. 如图，在中，与的平分线交于点D，经过点D，分别交于点E，F，，点D到的距离为4，则的面积为 _____． 14. 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为______. 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，点D、E都在边BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE，则DE长为 _____． 三、解答题：（第16题8分，第17题8分，第18题7分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分） 16 因式分解 （1）2x2﹣4x+2 （2）（a2+b2）2﹣4a2b2 17. 回答下列小题： （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 18. 以人工智能、大数据、物联网为基础技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）m=　　　，n=　　　； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　； （4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业毕业生有　　　名． 19. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元． （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？ 20. 如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到． （1）的顶点的坐标为______，顶点的坐标为______． （2）的面积为______． （3）已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为______． 21. 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发4秒后，求PQ的长； （2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？ （3）当