精品解析：山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

运城市2021-2022学年第二学期期末调研测试 高二数学试题 2022.7 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则的值域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数为上的偶函数，则实数（ ） A. B. 或 C. 或 D. 4. 某社区服务站将5名抗疫志愿者分到3个不同的社区参加疫情防控工作，要求每个社区至少1人，则不同的分配方案有（ ） A. 60种 B. 90种 C. 150种 D. 300种 5. “”是“函数有且只有两个零点”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，，则如下部分图像对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则下列一定正确为（ ） A. B. C. D. 9. 已如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成. 若，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则（ ） A. B. C. D. 11. 若函数图象关于对称，则的最大值为（ ） A. 16 B. 15 C. 9 D. 以上都不对 12. 已知函数的定义域为R，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中，各项系数的和为___________. 14 已知函数，则___________. 15. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列四个结论： ① ②点是函数图象的一个对称中心； ③函数在上有2023个零点； ④函数在上为减函数； 则所有正确结论的序号为___________. 16. 已知函数，对，总存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围___________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数， （1）当时，求不等式的解集. （2）求不等式的解集. 18. 在甲､乙等6个单位参加一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，3，…，6），以X表示排在甲､乙两单位演出之间的其他演出单位个数，以Y表示甲，乙都演出结束时，其他已演出单位的个数. （1）求； （2）求随机变量Y的分布列和数学期望. 19. 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响． （1）若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率； （2）若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望． 20. 电影院统计了某电影上映高峰后连续10场的观众人数，其中每场观众人数y（单位：百人）与场次x的统计数据如表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 通过散点图可以发现与之间具有相关性，且满足经验关系式：，设. （1）利用与的相关性及表格中的前8组数据求出与之间的回归方程（结果保留两位小数）； （2）如果每场观众人数超过1.2（百人），称为“满场”.从表格中的10组数据中随机选出8组，设表示“满场”的数据组数，求的分布列及数学期望. 附：.前8组数据的相关量及公式：，对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 21. 已知函数，. （1）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围； （2）设，若对于任意，都有，求的取值范围. 22. 已知函数，. （1）若，对，使得成立，求实数取值范围； （2）若函数与图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 运城市2021-2022学年第二学期期末调研测试 高二数学试题 2022.7 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】