精品解析：江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

九江“六校”2021-2022学年度第二学期高二期末联考 数学（理科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数：，则（ ） A. 4i B. －4i C. 2 D. －2 2. 用反证法证明“若的三边､､的倒数成等差数列，则”时，应假设（ ） A. B. C. D. 3. 在一组样本数据，，…，（不全相等）散点图中，若所有样本点（）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 A. －1 B. 0 C. 2 D. 1 4. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在平面内，点到直线的距离公式，通过类比的方法，可求在空间中，点到平面的距离为（ ） A. B. C. 3 D. 5 7. 设复数满足，在复平面内对应的点为（x，y），则（ ） A. y=x－1 B. y=－x－1 C. y=x+1 D. y=－x+1 8. 已知，则曲线在处切线经过点（ ） A. B. C. D. 9. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 A. 140种 B. 80种 C. 100种 D. 70种 10. 某地因疫情防控需要人员有序流动，一大型商场共设置了6处编号为1-6号的进出口，进入商场需提前网上预约，由电脑随机发放进出口凭证.设表示事件预约凭证为“进口数字为1”，表示事件预约凭证为“出口数字为2”，表示事件预约凭证为“进出口数字和为8”，表示事件预约凭证为“进出口数字和为7”，则（ ） A. 与相互独立 B. 与相互独立 C. 与相互独立 D. 与相互独立 11. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C D. 12. 已知直线与曲线相交于､两点，若，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式的系数为___________. 14. 2022年5月10日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格 9 10 11 销售量 11 8 6 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，则n=__． 15. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子两次，记事件“两枚骰子朝上的点数之积均为偶数”，事件“两枚骰子朝上的点数之和均为奇数”，则___________； 16. 已知函数的图象经过点，其导函数图象如图，则的图象与轴围成封闭图形的面积为___________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. 17 已知复数． （1）若复数为纯虚数，求m的值； （2）若复数在复平面内所对应的点Z位于第三象限，求m的取值范围． 18. 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果，根据调研结果数据显示，我国大中小学生的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平有所增加．但在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质有所下滑．某市为了调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质检测样本的统计数据（单位：人）如下． 优秀 良好 及格 不及格 男生 100 200 780 120 女生 120 200 520 120 （1）记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标，否则为体质不达标．根据所给数据，完成下面2×2列联表． 达标 不达标 合计 男生 女生 合计 （2）依据（1）的统计结果判断，是否有95％的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关？请说明理由． 附： 19. 已知函数的极小值为． （1）求实数的值； （2）若过点的直线与曲线相切，求直线的方程． 20. 2022年某学校组织“一路一带”知识竞赛活动，经过几次选拔，甲､乙两个班级最后进入决赛.决赛规定：通过完成一项活动作为夺冠的依据，从每个班级出4名选手，再从4名选手中随机抽取2人分别完成该项活动.已知甲班的4人中有3人可以完成该项活动，乙班的4人能正确完成该项活动的概率均为.甲､乙两班每个人对完成该活动是相互独立､互不影响的. （1）求从甲､乙两个班级的选