[名校联盟]福建省南安市石井镇厚德中学华师大版九年级数学下册导学案：第28章 圆（7份）

【学情分析】学生能较直观学习本节中的圆周角定义、圆周角相关的定理，但对于这些定理的运用还需多练习。 【学习内容分析】先出示圆周角定义后，再探究出圆周角与直径（半圆）的关系、与同弧所对的圆心角的关系、与所对弧的关系，最后以例题加以运用。 【学习目标】 1、知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征； 2、能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题， 3、通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论证，从而得到新知。 【重难点预测】 重点：认识圆周角，同一条弧的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。[来源:学.科.网][来源:学#科#网Z#X#X#K] 难点：发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用所得到的知识解决问题。 【学习过程】 一、明确目标、自学指导 [学习目标] 1、知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征； 2、能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题， 【自学指导】认真看P33-36的内容，思考： 1、观察P33图28.1.8，圆周角的两要素：顶点在 上，两边都与 相交； 2、P34两个“黑体字”定理可简记为“直径（半圆）对 直角 ” “ 直角 对直径” 如图28.1.12，∵AB是直径 ∴ 反之也成立。 3、圆周角定理：在同圆或等圆中， 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。 可简记为：圆周角＝ 前提条件： 如图28.1.10，∠ACB＝ ∠ 4、“在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 ； 等弧（同弧）所对的弧 ”， 可简记为“等 对等 ” 如图28.1.10，∠ACB＝∠ ∠CAD＝∠ 4分钟后，比谁能正确地做出相关习题。 二、自主学习，检测练习。 1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。 2、检测练习：完成P36 练习1、2、3，[来源:Z|xx|k.Com] 三、合作探究、成果展示[来源:学科网ZXXK] 1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。 2、全班展示：学生板演练习，学生自由更正，教师巡视，师生评价。 【达标测评】巩固练习，拓展提高 必做题：P37习题6、7 选做题： 1、你能找出右图中相等的圆周角吗？ 2、这是一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么简捷的办法？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Word.Picture.8 ��� � EMBED Word.Picture.8 ��� _1322725256.doc 图28.1.10 _1322725318.doc 图28.1.12 $$ 【学情分析】学生对圆的对称性、圆心角、弧、弦三者之间的关系能直观认知，但要加以灵活运用，有待多练习。 【学习内容分析】本节从圆的对称性直观入手，进一步得出同一个圆中的弦、弧、圆心角的关系，并以例1展现这些关系之间的转化运用。 【学习目标】 1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用圆的对称性解决问题， 2、培养善于从实验中获取知识的科学的方法。 【重难点预测】[来源:Zxxk.Com] 重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 【学习过程】 一、明确目标、自学指导 [学习目标] 1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系， 2、能运用圆的对称性解决问题。 【自学指导】认真看P31-32试一试前的内容，思考： 1、圆既是 对称图形，其对称中心是 ，具有旋转不变性。 又是 对称图形，其对称轴是 ，有 条对称轴。 2、P31几个“黑体字”定理可合记为： 同圆中，等角对等 对等 ， 前提条件是 3、在图28.1.4中，①∵∠AOB＝∠A’OB’ ∴ , ②∵ ∴∠AOB＝∠A’OB’，AB=A’B’ ③∵AB=A’B’ ∴ ,