华师大版九年级数学下第28章圆全章精品同步作业

28.1.1圆的基本元素 ◆随堂检测 1. 给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有( ) A．1个 B．2 C．3个 D．4个 2. 如图，在⊙O中，点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 如图，A、B、C、D、E为⊙O上的点，且有∠AOE =80o， = = = ， 则∠AOB =_______． 4. 如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA=∠DOB=60o，那么与线段OA相等的线段有_________条。 ◆典例分析 如图，AB是⊙O的弦，延长AB至点C，使BC等于⊙O的半径．连结CO并延长交⊙O于点D，∠ACD=25o，试求 的度数。 分析：注意到“BC等于⊙O的半径”，连接OB，得 是等腰三角形，利用等腰三角形的性质和三角形的外角性质可求得∠AOD的度数。 点评：解决本题只要抓住角的转化，就可以很容易解决，在这里反复用到了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质 ◆课下作业 ●拓展提高 1. 下面的四个判断中，叙述正确的是 ( ) A．过圆内一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦 B．过圆内一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦 C．过国内一点的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦 D．过圆内一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦 2. 如图，AB、CD为同圆中的两条弦，若 ，则下列结论错误的是 ( ) A． 的长为 的长的2倍 B．∠AOB=2∠COD C．AB=2CD D．AB<2CD 3.如图.在△ABC中，∠ACB=90 o， =700，以点C为圆心、CA为半径的圆交AB于点D，则∠B=_____． 4. 如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，且CD=CE，则弧长 与 的大小关系是___________． 5．如图，AD=BC，AB=5 cm，求CD的长． 6. 如图，AB是⊙O的弦．半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF,CE与DF有什么大小关系?说明理由． 7. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗?为什么? ●体验中考 1. （2009年长沙）如图，是的直径，是上一点，，则的度数为 ． 2. (2009年南充)如图，AB是的直径，点C、D在上，， ，则（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 3.（2009年哈尔滨）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE． 点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC． 求证：CD＝CE． 参考答案： ◆随堂检测 1、C（提示：②错误） 2、B（提示：AB、BC、CD弦） 3、400（提示：由 = = = 得∠AOE=∠DOE=∠COD=∠BOC=800） 4、6条（提示：由∠COA=∠DOB=60o得△OCD是正三角形，由此推出△OCA、△OBD是正三角形） ◆课下作业 ●拓展提高 1、C 2、C（提示：AB<2CD） 3、350（提示：连接CD） 4、相等（提示：可证得 ，则有 ， = ） 5、 6、 7、 ●体验中考 1、220 2、D 3、 第4题 第3题 第2题 第3题 第4题 C B A O $$ 28.1.2圆的对称性 ◆随堂检测 1. 下列说法中，不成立的是 ( ) A．弦的垂直平分线必过圆心 B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦 C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧 D．垂直于弦的直径平分这条弦 2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E， 则图中不大于半圆的相等的弧有 ( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为( ) A．2 B． 3 C．4 D．